| Titre : |
Eléments d'analyse T.9 |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
J. DIEUDONNE, Auteur |
| Editeur : |
Gauthier-Villars |
| Année de publication : |
1982 |
| Importance : |
380 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-04-011499-2 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Sommaire:
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
XXIV - Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire9
1. Cohomologie et cohomologie à supports compacts d'une variété différentielle.
2. La formule d'homotopie.
3. Les suites de Mayer-Vietoris.
4. Cohomologie des sphères.
5. Le théorème de Künneth.
6. La dualité de Poincaré.
7. Cohomologie d'une sous-variété compacte;
8. Les degrés de Brouwer.
9. Degré d'une application.
10. Homologie des courants.
11. Homologie des courants sur une variété orientée.
12. Régularisation des courants.
13. L'anneau d'intersection.
14. La formule de Stokes.
15. Applications : I. Nombre de racines d'une équation.
16. Applications : II. Intersections de courbes algébriques sur une surface algébrique.
17. Homologie des courants cellulaires.
18. Subdivisions cellulaires et simpliciales.
19. Bords des courants simpliciaux.
20. Chaînes simpliciales formelles et homologie singulière.
21. Lemmes de subdivision.
22. Propriétés de l'homologie singulière.
23. Les théorèmes de de Rham : I. Courants associés à une subdivision simpliciale.
24. Les théorèmes de de Rham : II. Approximation d'un courant par les courants d'une subdivision simpliciale.
25. Les théorèmes de de Rham : III. Prolongement de p-formes.
26. Les théorèmes de de Rham : IV. Fin de la démonstration.
27. Structure des modules d'homologie.
28. Homologie des complexes simpliciaux euclidiens compacts.
29. La cohomologie singulière.
30. Structure des groupes d'homologie.
31. L'anneau de cohomologie singulière.
32. Cohomologie singulière des complexes simpliciaux euclidiens compacts.
33. Cohomologie singulière d'une variété différentielle.
34. La cohomologie singulière à supports compacts.
35. Homologie et cohomologie singulière relatives.
36. Cohomologie relative et cohomologie à supports compacts.
37. Excision et suites de Mayer-Vietoris relatives.
38. Cohomologie des produits de variétés et des espaces fibrés.
39. Suite de Gysin et classe d'Euler.
40. Cohomologie des grassmanniennes.
41. Classes de Chern.
42. Propriétés des classes de Chern.
43. Classes de Pontrjagin.
44. Compléments sur les formes différentielles vectorielles et les connexions principales.
45. L'homomorphisme de Weil.
46. Courbure et classes caractéristiques.
47. Classes de Stiefel-Whitney.
48. La théorie de Hodge.
49. La formule de Atiyah-Bott-Lefschetz.
50. Applications : I. La formule de Hopf pour les champs de vecteurs.
51. Applications : II. Formules de Bott pour les classes caractéristiques.
52. Cohomologie des groupes de Lie.
53. Éléments primitifs.
Annexe -Compléments d'algèbre
27. Produits infinis de modules.
28. Produits tensoriels de modules.
29. Suites exactes.
30. Cohomologie d'un module différentiel gradué.
31. Homologie et cohomologie d'un Z-module codifférentiel gradué libre.
32. Compléments sur les espaces vectoriels.
33. Le pfaffien.
34. Compléments sur les Z-modules de type fini. |
Eléments d'analyse T.9 [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Gauthier-Villars, 1982 . - 380 p. ; 25 cm. ISBN : 978-2-04-011499-2 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Sommaire:
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
XXIV - Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire9
1. Cohomologie et cohomologie à supports compacts d'une variété différentielle.
2. La formule d'homotopie.
3. Les suites de Mayer-Vietoris.
4. Cohomologie des sphères.
5. Le théorème de Künneth.
6. La dualité de Poincaré.
7. Cohomologie d'une sous-variété compacte;
8. Les degrés de Brouwer.
9. Degré d'une application.
10. Homologie des courants.
11. Homologie des courants sur une variété orientée.
12. Régularisation des courants.
13. L'anneau d'intersection.
14. La formule de Stokes.
15. Applications : I. Nombre de racines d'une équation.
16. Applications : II. Intersections de courbes algébriques sur une surface algébrique.
17. Homologie des courants cellulaires.
18. Subdivisions cellulaires et simpliciales.
19. Bords des courants simpliciaux.
20. Chaînes simpliciales formelles et homologie singulière.
21. Lemmes de subdivision.
22. Propriétés de l'homologie singulière.
23. Les théorèmes de de Rham : I. Courants associés à une subdivision simpliciale.
24. Les théorèmes de de Rham : II. Approximation d'un courant par les courants d'une subdivision simpliciale.
25. Les théorèmes de de Rham : III. Prolongement de p-formes.
26. Les théorèmes de de Rham : IV. Fin de la démonstration.
27. Structure des modules d'homologie.
28. Homologie des complexes simpliciaux euclidiens compacts.
29. La cohomologie singulière.
30. Structure des groupes d'homologie.
31. L'anneau de cohomologie singulière.
32. Cohomologie singulière des complexes simpliciaux euclidiens compacts.
33. Cohomologie singulière d'une variété différentielle.
34. La cohomologie singulière à supports compacts.
35. Homologie et cohomologie singulière relatives.
36. Cohomologie relative et cohomologie à supports compacts.
37. Excision et suites de Mayer-Vietoris relatives.
38. Cohomologie des produits de variétés et des espaces fibrés.
39. Suite de Gysin et classe d'Euler.
40. Cohomologie des grassmanniennes.
41. Classes de Chern.
42. Propriétés des classes de Chern.
43. Classes de Pontrjagin.
44. Compléments sur les formes différentielles vectorielles et les connexions principales.
45. L'homomorphisme de Weil.
46. Courbure et classes caractéristiques.
47. Classes de Stiefel-Whitney.
48. La théorie de Hodge.
49. La formule de Atiyah-Bott-Lefschetz.
50. Applications : I. La formule de Hopf pour les champs de vecteurs.
51. Applications : II. Formules de Bott pour les classes caractéristiques.
52. Cohomologie des groupes de Lie.
53. Éléments primitifs.
Annexe -Compléments d'algèbre
27. Produits infinis de modules.
28. Produits tensoriels de modules.
29. Suites exactes.
30. Cohomologie d'un module différentiel gradué.
31. Homologie et cohomologie d'un Z-module codifférentiel gradué libre.
32. Compléments sur les espaces vectoriels.
33. Le pfaffien.
34. Compléments sur les Z-modules de type fini. |
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