Agrégation de Mathématique / Alain POMMELLET / Ellipses (1994)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Agrégation de Mathématique : cours d'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain POMMELLET, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 1994 Importance : 382 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9416-0 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Cet ouvrage propose une synthèse des connaissances d'analyse requises par ce concours. Il contient toutes les démonstrations dont la connaissance est indispensable à l'oral, et un résumé des questions spécifiques de l'écrit du concours externe. Le niveau est ici volontairement élémentaire, l'objectif visé étant la mise au point d'un savoir solide immédiatement utilisable, ainsi que l'assimilation de quelques idées fondamentales. Tel quel, ce livre s'adresse d'abord aux candidats à l'agrégation externe, mais aussi aux professeurs en exercice souhaitant préparer l'agrégation interne, les chapitres particuliers au concours externe faisant l'objet d'une étude séparée. Il accompagnera le futur professeur de l'épreuve d'analyse du CAPES à celles de l'Agrégation. SOMMAIRE: Topologie ― 1. Les nombres réels 2. Topologie : généralités 3. Espaces métriques complets 4. Compacité 5. Continuité uniforme, applications uniformément continues, lipschitziennes 6. Applications linéaires continues, normes équivalentes 7. Connexité 8. Théorèmes de point fixe. Fonctions d'une variable réelle ― 9. Continuité, dérivabilité, accroissements finis 10. Suites récurrentes réelles 11. Formules de Taylor 12. Fonctions convexes 13. Le théorème de Césaro 14. Comparaison des fonctions. Processus sommatoires ― 15. Séries numériques 16. Intégrales généralisées 17. Comparaison série / intégrale. Convergence et approximation dans les espaces de fonctions ― 18. Convergence des suites de fonctions 19. Approximation par des polynômes 20. Convolution. Interversion des limites ― 21. Fonctions définies par une suite, une série ou par une intégrale 22. Interversion d'une limite et d'une série ou d'une intégrale. Séries entières ― 23. Rayon de convergence des séries entières 24. Fonctions définies par une série entière 25. Opérations sur les séries entières, développement en série entière 26. Problèmes au bord du disque de convergence. Analyse hilbertienne ― 27. Espaces préhilbertiens, théorème de Riesz 28. Polynômes orthogonaux 29. Séries de Fourier, théorème de Parseval. Fonctions de plusieurs variables ― 30. Différentiabilité 31. Différentielles d'ordre supérieur 32. Inversion locale, fonctions implicités 33. Problèmes d'extremum. Équations différentielles ― 34. Équations non linéaires ordinaires 35. Équations différentielles linéaires vectorielles 36. Équations différentielles linéaires scalaires. Intégration ― 37. Fonctions mesurables, théorèmes de convergence 38. Espaces Lp 39. Le théorème de Fubini. Fonctions analytiques ― 40. Fonctions complexes usuelles 41. Fonctions holomorphes ; théorème de Cauchy 42. Prolongement analytique 43. Le théorème des résidus. Analyse numérique ― 44. Résolutions approchées des équations f (x) = 0 45. Calculs approchés d'intégrales 46. Approximation de la somme d'une série 47. Résolution approchée d'équations différentielles. Bibliographie. Index Agrégation de Mathématique : cours d'analyse [texte imprimé] / Alain POMMELLET, Auteur . - Ellipses, 1994 . - 382 p. ; 25 cm. ISBN : 978-2-7298-9416-0 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Cet ouvrage propose une synthèse des connaissances d'analyse requises par ce concours. Il contient toutes les démonstrations dont la connaissance est indispensable à l'oral, et un résumé des questions spécifiques de l'écrit du concours externe. Le niveau est ici volontairement élémentaire, l'objectif visé étant la mise au point d'un savoir solide immédiatement utilisable, ainsi que l'assimilation de quelques idées fondamentales. Tel quel, ce livre s'adresse d'abord aux candidats à l'agrégation externe, mais aussi aux professeurs en exercice souhaitant préparer l'agrégation interne, les chapitres particuliers au concours externe faisant l'objet d'une étude séparée. Il accompagnera le futur professeur de l'épreuve d'analyse du CAPES à celles de l'Agrégation. SOMMAIRE: Topologie ― 1. Les nombres réels 2. Topologie : généralités 3. Espaces métriques complets 4. Compacité 5. Continuité uniforme, applications uniformément continues, lipschitziennes 6. Applications linéaires continues, normes équivalentes 7. Connexité 8. Théorèmes de point fixe. Fonctions d'une variable réelle ― 9. Continuité, dérivabilité, accroissements finis 10. Suites récurrentes réelles 11. Formules de Taylor 12. Fonctions convexes 13. Le théorème de Césaro 14. Comparaison des fonctions. Processus sommatoires ― 15. Séries numériques 16. Intégrales généralisées 17. Comparaison série / intégrale. Convergence et approximation dans les espaces de fonctions ― 18. Convergence des suites de fonctions 19. Approximation par des polynômes 20. Convolution. Interversion des limites ― 21. Fonctions définies par une suite, une série ou par une intégrale 22. Interversion d'une limite et d'une série ou d'une intégrale. Séries entières ― 23. Rayon de convergence des séries entières 24. Fonctions définies par une série entière 25. Opérations sur les séries entières, développement en série entière 26. Problèmes au bord du disque de convergence. Analyse hilbertienne ― 27. Espaces préhilbertiens, théorème de Riesz 28. Polynômes orthogonaux 29. Séries de Fourier, théorème de Parseval. Fonctions de plusieurs variables ― 30. Différentiabilité 31. Différentielles d'ordre supérieur 32. Inversion locale, fonctions implicités 33. Problèmes d'extremum. Équations différentielles ― 34. Équations non linéaires ordinaires 35. Équations différentielles linéaires vectorielles 36. Équations différentielles linéaires scalaires. Intégration ― 37. Fonctions mesurables, théorèmes de convergence 38. Espaces Lp 39. Le théorème de Fubini. Fonctions analytiques ― 40. Fonctions complexes usuelles 41. Fonctions holomorphes ; théorème de Cauchy 42. Prolongement analytique 43. Le théorème des résidus. Analyse numérique ― 44. Résolutions approchées des équations f (x) = 0 45. Calculs approchés d'intégrales 46. Approximation de la somme d'une série 47. Résolution approchée d'équations différentielles. Bibliographie. Index

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Calcul sans imprévu / Alain POMMELLET / Ellipses (1995)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Calcul sans imprévu : ce que le bachelier doit savoir faire pour réussir dans l'enseignement supérieur Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain POMMELLET, Auteur ; Henri ROUDIER, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 1995 Importance : 192 p. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5531-4 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : C'est en pensant aussi bien aux élèves des classes de terminale qu'à leurs professeurs, que les auteurs ont écrit ce livre, avec l'ambition de « jeter un pont » entre ces classes et l'enseignement supérieur. Le calcul est pour cela une excellente introduction. En effet, s'il a « mauvaise réputation », il est cependant une nécessité pour un scientifique, et reste avec la géométrie le lieu par excellence des méthodes, si l'on veut s'en tenir à un niveau élémentaire. Les auteurs se sont donc efforcés de présenter des exposés modestes mais complets dans lesquels les formules essentielles sont présentes. Les exercices permettent de comprendre comment les outils et le symbolisme du calcul s'appliqueront ultérieurement. Leurs solutions sont rédigées, sauf exception, avec le souci de donner les idées « naturelles » qui conduisent au résultat. La volonté des auteurs est de convaincre le lecteur que le calcul n'est pas synonyme de virtuosité gratuite et que son apprentissage peut s'organiser autour de « vrais » problèmes. SOMMAIRE Chapitre 1. Bases du calcul algébrique. Chapitre 2. Trigonométrie. Chapitre 3. Études de fonctions. Chapitre 4. Nombres complexes. Chapitre 5. Introduction aux équations algébriques. Chapitre 6. Primitives, calculs d'intégrales. Chapitre 7. Inégalités et encadrements. Chapitre 8. Introduction à l'algèbre linéaire Ancien programme Calcul sans imprévu : ce que le bachelier doit savoir faire pour réussir dans l'enseignement supérieur [texte imprimé] / Alain POMMELLET, Auteur ; Henri ROUDIER, Auteur . - Ellipses, 1995 . - 192 p. ; 23 cm. ISBN : 978-2-7298-5531-4 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : C'est en pensant aussi bien aux élèves des classes de terminale qu'à leurs professeurs, que les auteurs ont écrit ce livre, avec l'ambition de « jeter un pont » entre ces classes et l'enseignement supérieur. Le calcul est pour cela une excellente introduction. En effet, s'il a « mauvaise réputation », il est cependant une nécessité pour un scientifique, et reste avec la géométrie le lieu par excellence des méthodes, si l'on veut s'en tenir à un niveau élémentaire. Les auteurs se sont donc efforcés de présenter des exposés modestes mais complets dans lesquels les formules essentielles sont présentes. Les exercices permettent de comprendre comment les outils et le symbolisme du calcul s'appliqueront ultérieurement. Leurs solutions sont rédigées, sauf exception, avec le souci de donner les idées « naturelles » qui conduisent au résultat. La volonté des auteurs est de convaincre le lecteur que le calcul n'est pas synonyme de virtuosité gratuite et que son apprentissage peut s'organiser autour de « vrais » problèmes. SOMMAIRE Chapitre 1. Bases du calcul algébrique. Chapitre 2. Trigonométrie. Chapitre 3. Études de fonctions. Chapitre 4. Nombres complexes. Chapitre 5. Introduction aux équations algébriques. Chapitre 6. Primitives, calculs d'intégrales. Chapitre 7. Inégalités et encadrements. Chapitre 8. Introduction à l'algèbre linéaire Ancien programme

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Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup. / Alain POMMELLET / Ellipses (1994)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup. Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain POMMELLET, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 1994 Importance : 157 p. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9444-3 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : Le but recherché dans cet ouvrage est de permettre aux élèves motivés par la réussite de leurs études supérieures d'acquérir les connaissances mathématiques supplémentaires, et surtout l'état d'esprit et les méthodes qui leur permettront de suivre avec succès les études envisagées. Habitué à manipuler quelques recettes simples, en vue de l'épreuve mathématique du BAC, le lecteur aura à assimiler le fonctionnement de véritables méthodes dont l'acquisition fait la valeur des formations scientifiques. SOMMAIRE • 1. Premiers pas • 2. Démontrer • 3. Ensembles • 4. Quantificateurs • 5. Négociations et applications • 6. Injections, surjections, bijections • 7. Le principe de récurrence • 8. Lois et structures • 9. Initiation à l'analyse Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup. [texte imprimé] / Alain POMMELLET, Auteur . - Ellipses, 1994 . - 157 p. ; 23 cm. ISBN : 978-2-7298-9444-3 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : Le but recherché dans cet ouvrage est de permettre aux élèves motivés par la réussite de leurs études supérieures d'acquérir les connaissances mathématiques supplémentaires, et surtout l'état d'esprit et les méthodes qui leur permettront de suivre avec succès les études envisagées. Habitué à manipuler quelques recettes simples, en vue de l'épreuve mathématique du BAC, le lecteur aura à assimiler le fonctionnement de véritables méthodes dont l'acquisition fait la valeur des formations scientifiques. SOMMAIRE • 1. Premiers pas • 2. Démontrer • 3. Ensembles • 4. Quantificateurs • 5. Négociations et applications • 6. Injections, surjections, bijections • 7. Le principe de récurrence • 8. Lois et structures • 9. Initiation à l'analyse

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