| Titre : |
Sables, poudres et grains : Introduction à la physique des milieux granulaires. |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jacques DURAN, Auteur ; Pierre-Gilles DE GENNES, Préfacier, etc. |
| Editeur : |
Eyrolles |
| Année de publication : |
1997 |
| Importance : |
251 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-212-05831-4 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATERIAUX DE CONSTRUCTION:Agrégat -Pierres. Graviers. Sables.
|
| Index. décimale : |
12-04 Agrégat -Pierres. Graviers. Sables. |
| Résumé : |
sommaire :
1 Introduction 5
1.1 Ordres de grandeur et situation du probl`eme . . . . . . . . . 5
1.2 Enjeux ´economiques et probl`emes industriels . . . . . . . . . 7
1.2.1 Traitement industriel de la mati`ere granulaire . . . . . 8
1.2.2 Probl`emes d’´ecoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Probl`emes de s´egr´egation . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Les mat´eriaux granulaires et la g´eophysique . . . . . . . . . . 22
1.4 Un peu d’histoire... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Consid´erations g´en´erales - bibliographie de base . . . . . . . . 26
2 Les granulaires en interaction 29
2.1 Une particule et son environnement . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Deux particules en interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Lois du frottement solide . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.2 Chocs et d´eformations de billes ´elastiques en collision 46
2.3 Une particule sur un milieu granulaire . . . . . . . . . . . . . 59
2.4 Plusieurs particules en interaction . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4.1 Loi de friction dans un granulaire . . . . . . . . . . . . 63
2.4.2 Nombre de Bagnold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3 Fluidisation, d´ecompaction, fragmentation 69
3.1 La statique d’un empilement granulaire . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1 Premier principe : mobilisation de la friction . . . . . 70
3.1.2 Relations contrainte-d´eplacement . . . . . . . . . . . 81
3.1.3 Deuxi`eme principe : dilatance de Reynolds . . . . . . 84
3.1.4 R´ecipient cylindrique : mod`ele de Janssen . . . . . . . 91
3.2 Dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.2.1 Colonne de billes soumise `a une vibration verticale . . 97
3.2.2 Empilement bidimensionnel de billes sans frottement . 106
3.2.3 Empilement bidimensionnel de billes avec frottement . 110
3.2.4 Fragmentation d’un empilement en chute guid´ee . . . 130
3.2.5 Instabilit´e de surface d’un milieu granulaire ´etendu . . 142
3
4 TABLE DES MATIERES `
4 Milieux granulaires en ´ecoulement 151
4.1 Le tas de sable `a l’´equilibre et l’angle de talus . . . . . . . . . 151
4.2 Mod`eles d’avalanches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.2.1 Mod´elisation par automate cellulaire (CAM) . . . . . 161
4.2.2 Mod`ele stick-slip des avalanches . . . . . . . . . . . . . 174
4.2.3 Mod`ele d’avalanches `a variables coupl´ees . . . . . . . . 185
5 M´elange et s´egr´egation 193
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.1.1 Le tambour cylindrique d’Oyama . . . . . . . . . . . . 194
5.1.2 Energie potentielle d’un empilement h´et´erog`ene . . . . 196
5.2 La s´egr´egation par vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.2.1 Mod´elisation de la s´egr´egation par taille . . . . . . . . 200
5.2.2 Exp´eriences de s´egr´egation par agitation . . . . . . . . 206
5.3 La s´egr´egation par cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.3.1 Une seule particule dans un milieu monodispers´e . . . 214
5.3.2 S´egr´egation de deux collections de particules de tailles
diff´erentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.4 S´egr´egation en tambour 3D d’Oyama . . . . . . . . . . . . . . 225
5.4.1 Observations exp´erimentales . . . . . . . . . . . . . . . 226
5.4.2 Mod`ele de S. Savage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6 Mod´elisations num´eriques 229
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.1.1 Probl`emes de la mod´elisation num´erique . . . . . . . . 230
6.1.2 Les diff´erentes m´ethodes de simulation . . . . . . . . . 230
6.1.3 Le passage du discret au continu . . . . . . . . . . . . 233
6.2 Simulation collisionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.2.2 Proc´edure LRV en 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.3 Simulation MD (dynamique mol´eculaire) . . . . . . . . . . . . 237
6.3.1 Forces ´elastiques et forces de frottement . . . . . . . . 238
6.3.2 Mod´elisation MD des collisions . . . . . . . . . . . . . 241
6.4 Simulation en dynamique des contacts . . . . . . . . . . . . . 247
6.5 Simulation MC (Monte-Carlo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
6.6 Mod´elisation s´equentielle d’un empilement . . . . . . . . . . . 255 |
Sables, poudres et grains : Introduction à la physique des milieux granulaires. [texte imprimé] / Jacques DURAN, Auteur ; Pierre-Gilles DE GENNES, Préfacier, etc. . - Eyrolles, 1997 . - 251 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-212-05831-4 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATERIAUX DE CONSTRUCTION:Agrégat -Pierres. Graviers. Sables.
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| Index. décimale : |
12-04 Agrégat -Pierres. Graviers. Sables. |
| Résumé : |
sommaire :
1 Introduction 5
1.1 Ordres de grandeur et situation du probl`eme . . . . . . . . . 5
1.2 Enjeux ´economiques et probl`emes industriels . . . . . . . . . 7
1.2.1 Traitement industriel de la mati`ere granulaire . . . . . 8
1.2.2 Probl`emes d’´ecoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Probl`emes de s´egr´egation . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Les mat´eriaux granulaires et la g´eophysique . . . . . . . . . . 22
1.4 Un peu d’histoire... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Consid´erations g´en´erales - bibliographie de base . . . . . . . . 26
2 Les granulaires en interaction 29
2.1 Une particule et son environnement . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Deux particules en interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Lois du frottement solide . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.2 Chocs et d´eformations de billes ´elastiques en collision 46
2.3 Une particule sur un milieu granulaire . . . . . . . . . . . . . 59
2.4 Plusieurs particules en interaction . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4.1 Loi de friction dans un granulaire . . . . . . . . . . . . 63
2.4.2 Nombre de Bagnold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3 Fluidisation, d´ecompaction, fragmentation 69
3.1 La statique d’un empilement granulaire . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1 Premier principe : mobilisation de la friction . . . . . 70
3.1.2 Relations contrainte-d´eplacement . . . . . . . . . . . 81
3.1.3 Deuxi`eme principe : dilatance de Reynolds . . . . . . 84
3.1.4 R´ecipient cylindrique : mod`ele de Janssen . . . . . . . 91
3.2 Dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.2.1 Colonne de billes soumise `a une vibration verticale . . 97
3.2.2 Empilement bidimensionnel de billes sans frottement . 106
3.2.3 Empilement bidimensionnel de billes avec frottement . 110
3.2.4 Fragmentation d’un empilement en chute guid´ee . . . 130
3.2.5 Instabilit´e de surface d’un milieu granulaire ´etendu . . 142
3
4 TABLE DES MATIERES `
4 Milieux granulaires en ´ecoulement 151
4.1 Le tas de sable `a l’´equilibre et l’angle de talus . . . . . . . . . 151
4.2 Mod`eles d’avalanches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.2.1 Mod´elisation par automate cellulaire (CAM) . . . . . 161
4.2.2 Mod`ele stick-slip des avalanches . . . . . . . . . . . . . 174
4.2.3 Mod`ele d’avalanches `a variables coupl´ees . . . . . . . . 185
5 M´elange et s´egr´egation 193
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.1.1 Le tambour cylindrique d’Oyama . . . . . . . . . . . . 194
5.1.2 Energie potentielle d’un empilement h´et´erog`ene . . . . 196
5.2 La s´egr´egation par vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.2.1 Mod´elisation de la s´egr´egation par taille . . . . . . . . 200
5.2.2 Exp´eriences de s´egr´egation par agitation . . . . . . . . 206
5.3 La s´egr´egation par cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.3.1 Une seule particule dans un milieu monodispers´e . . . 214
5.3.2 S´egr´egation de deux collections de particules de tailles
diff´erentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.4 S´egr´egation en tambour 3D d’Oyama . . . . . . . . . . . . . . 225
5.4.1 Observations exp´erimentales . . . . . . . . . . . . . . . 226
5.4.2 Mod`ele de S. Savage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6 Mod´elisations num´eriques 229
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.1.1 Probl`emes de la mod´elisation num´erique . . . . . . . . 230
6.1.2 Les diff´erentes m´ethodes de simulation . . . . . . . . . 230
6.1.3 Le passage du discret au continu . . . . . . . . . . . . 233
6.2 Simulation collisionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.2.2 Proc´edure LRV en 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.3 Simulation MD (dynamique mol´eculaire) . . . . . . . . . . . . 237
6.3.1 Forces ´elastiques et forces de frottement . . . . . . . . 238
6.3.2 Mod´elisation MD des collisions . . . . . . . . . . . . . 241
6.4 Simulation en dynamique des contacts . . . . . . . . . . . . . 247
6.5 Simulation MC (Monte-Carlo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
6.6 Mod´elisation s´equentielle d’un empilement . . . . . . . . . . . 255 |
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