| Titre : |
Théorie de Galois : cours avec exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Pierre ESCOFIER, Auteur |
| Editeur : |
Masson |
| Année de publication : |
1997 |
| Collection : |
Enseignement des mathématiques |
| Importance : |
247 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-225-82948-2 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Les idées géniales d'Evariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q. Ils détaillent les applications aux racines n-ièmes de l'unité et à la résolubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois. Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes. Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Evariste Galois. Ce cours est complété de nombreux exercices corrigés, dont certains montrent de belles applications de la théorie.
Sommaire
Différents aspects historiques de la résolution des équations algébriques
Histoire de la résolution des équations de degré 2, 3 ou 4 avant 1640
Polynômes symétriques
Extensions de corps
Constructions à la règle et au compas
K-homomorphismes
Extensions normales
Groupes de galois
Racines de l'unité
extensions cycliques
Groupes résolubles
Résolubilité des équations par radicaux
Vie d'évariste galois
Corps finis
Extensions séparables
Développements récents. |
Théorie de Galois : cours avec exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Pierre ESCOFIER, Auteur . - Masson, 1997 . - 247 p. ; 25 cm.. - ( Enseignement des mathématiques) . ISBN : 978-2-225-82948-2 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Les idées géniales d'Evariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q. Ils détaillent les applications aux racines n-ièmes de l'unité et à la résolubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois. Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes. Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Evariste Galois. Ce cours est complété de nombreux exercices corrigés, dont certains montrent de belles applications de la théorie.
Sommaire
Différents aspects historiques de la résolution des équations algébriques
Histoire de la résolution des équations de degré 2, 3 ou 4 avant 1640
Polynômes symétriques
Extensions de corps
Constructions à la règle et au compas
K-homomorphismes
Extensions normales
Groupes de galois
Racines de l'unité
extensions cycliques
Groupes résolubles
Résolubilité des équations par radicaux
Vie d'évariste galois
Corps finis
Extensions séparables
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