| Titre : |
Polynomes et algèbre linéaire T.2 |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
A. DONEDDU, Auteur |
| Mention d'édition : |
2 ed. |
| Editeur : |
Vuibert |
| Année de publication : |
1979 |
| Collection : |
Nouveau cours de mathématiques |
| Importance : |
320 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7117-2027-9 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z… Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
Un polynôme, en algèbre générale, à une indéterminée sur un anneau unitaire est une expression de la forme :
a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + ⋯ + a n X n {\displaystyle a_{0}+a_{1}X^{1}+a_{2}X^{2}+\dots +a_{n}X^{n}\,} {\displaystyle a_{0}+a_{1}X^{1}+a_{2}X^{2}+\dots +a_{n}X^{n}\,}
où X est un symbole appelé indéterminée du polynôme, supposé être distinct de tout élément de l'anneau, les coefficients ai sont dans l'anneau, et n est un entier naturel.
Si, en mathématiques appliquées, en analyse et en algèbre linéaire, il est fréquent de confondre le polynôme avec la fonction polynomiale, il n'en est pas de même en algèbre générale. Cet article traite principalement du polynôme formel à une indéterminée.
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
SOMMAIRE:
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
Polynomes
Dérivation, formule de Taylor, zéros des polynomes
Fractions rationnelles
Polynomes symétriques, transformation d'une équation
ALGEBRE LINEAIRE
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Formes linéaires
Matrices
Déterminants
Théorie du rang, équations linéaires
Valeurs et vecteurs propres, réduction d'une matrice carrée
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Polynomes et algèbre linéaire T.2 [texte imprimé] / A. DONEDDU, Auteur . - 2 ed. . - Vuibert, 1979 . - 320 p. ; 25 cm.. - ( Nouveau cours de mathématiques) . ISBN : 978-2-7117-2027-9 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z… Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
Un polynôme, en algèbre générale, à une indéterminée sur un anneau unitaire est une expression de la forme :
a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + ⋯ + a n X n {\displaystyle a_{0}+a_{1}X^{1}+a_{2}X^{2}+\dots +a_{n}X^{n}\,} {\displaystyle a_{0}+a_{1}X^{1}+a_{2}X^{2}+\dots +a_{n}X^{n}\,}
où X est un symbole appelé indéterminée du polynôme, supposé être distinct de tout élément de l'anneau, les coefficients ai sont dans l'anneau, et n est un entier naturel.
Si, en mathématiques appliquées, en analyse et en algèbre linéaire, il est fréquent de confondre le polynôme avec la fonction polynomiale, il n'en est pas de même en algèbre générale. Cet article traite principalement du polynôme formel à une indéterminée.
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
SOMMAIRE:
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
Polynomes
Dérivation, formule de Taylor, zéros des polynomes
Fractions rationnelles
Polynomes symétriques, transformation d'une équation
ALGEBRE LINEAIRE
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Formes linéaires
Matrices
Déterminants
Théorie du rang, équations linéaires
Valeurs et vecteurs propres, réduction d'une matrice carrée
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