Algèbre non commutative / Guy RENAULT / Gauthier-Villars (1975)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Algèbre non commutative Type de document : texte imprimé Auteurs : Guy RENAULT, Auteur Editeur : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Varia mathematica Importance : 181 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-001707-1 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. L’étude générale des anneaux qui ne sont pas supposés commutatifs est connue sous le nom d’algèbre non commutative ; elle se prolonge par la théorie des représentations et par d’autres domaines comme celui de la théorie des algèbres de Banach. SOMMAIRE: COMPLEMENTS DE THEORIE DES MODULES Catégories et fonctions foncteurs Modules projectifs. théorème de morita Modules injectifs Théorème de Kaplansky et d'Azumaya Anneaux et modules filtrés RADICAL PREMIER. RADICAL DE jACOBSON Nilideaux Radical premier Radical de Jacobson ANNEAUX NOETHERIENS Modules noethériens et modules artiniens ََAnneaux noethériens et anneaux artiniens Modules et anneaux semi-simples Anneaux de Jacobson MODULES INJECTIFS SUR LES ANNEAUX NOETHERIENS Anneaux des endomorphismes d'un module injectif Le théorème de Goldie Modules injectifs indécomposables Modules injectifs sur les anneaux noethériens commotatifs Anneaux quasi-frobeniusiens ALGEBRES SIMPLES ET CENTRALES Définition du groupe de brauer Teéorème de Skolem-Noether Corps neutralisants Produits croisées Algèbres d'Azumaya ANNEAUX INTRODUITS PAR LA NOTION DE MODULE PROJECTIF Anneaux semi-héréditaires Anneaux parfaits Anneaux semi-parfaits Anneaux réguliers DIMENSION DE KRULL Déviation d'un ensemble ordonné Dimension de Krull d'un module Dimension de Krull des anneaux noethériens à droite Théorie de la dimension en algèbre commutative IDENTIT2E POLYNOMIALES Généralités Identités standards. théorème de Kaplansky Polynomes centraux. théorème de posner REPRESENTATIONS LINEAIRES DES GROUPES Représentations et G-modules Caractère d'une Représentation Les théorèmes de Burnside Algèbre non commutative [texte imprimé] / Guy RENAULT, Auteur . - Gauthier-Villars, 1975 . - 181 p. ; 25 cm.. - (Varia mathematica) . ISBN : 978-2-04-001707-1 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. L’étude générale des anneaux qui ne sont pas supposés commutatifs est connue sous le nom d’algèbre non commutative ; elle se prolonge par la théorie des représentations et par d’autres domaines comme celui de la théorie des algèbres de Banach. SOMMAIRE: COMPLEMENTS DE THEORIE DES MODULES Catégories et fonctions foncteurs Modules projectifs. théorème de morita Modules injectifs Théorème de Kaplansky et d'Azumaya Anneaux et modules filtrés RADICAL PREMIER. RADICAL DE jACOBSON Nilideaux Radical premier Radical de Jacobson ANNEAUX NOETHERIENS Modules noethériens et modules artiniens ََAnneaux noethériens et anneaux artiniens Modules et anneaux semi-simples Anneaux de Jacobson MODULES INJECTIFS SUR LES ANNEAUX NOETHERIENS Anneaux des endomorphismes d'un module injectif Le théorème de Goldie Modules injectifs indécomposables Modules injectifs sur les anneaux noethériens commotatifs Anneaux quasi-frobeniusiens ALGEBRES SIMPLES ET CENTRALES Définition du groupe de brauer Teéorème de Skolem-Noether Corps neutralisants Produits croisées Algèbres d'Azumaya ANNEAUX INTRODUITS PAR LA NOTION DE MODULE PROJECTIF Anneaux semi-héréditaires Anneaux parfaits Anneaux semi-parfaits Anneaux réguliers DIMENSION DE KRULL Déviation d'un ensemble ordonné Dimension de Krull d'un module Dimension de Krull des anneaux noethériens à droite Théorie de la dimension en algèbre commutative IDENTIT2E POLYNOMIALES Généralités Identités standards. théorème de Kaplansky Polynomes centraux. théorème de posner REPRESENTATIONS LINEAIRES DES GROUPES Représentations et G-modules Caractère d'une Représentation Les théorèmes de Burnside

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Code-barres	type de document	numéro d'inventaire	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
00001000424927	04-03-39	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		1403/1

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