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Collection CAPES/AGREG Mathématiques
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Titre : Algèbre concréte : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : maurice MIGNOTTE, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 2003 Collection : CAPES/AGREG Mathématiques Importance : 206 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1418-2 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : La motivation principale de cet ouvrage est de présenter l'Algèbre sous une forme concrète, en insistant sur les questions où des algorithmes efficaces sont connus. L'intention de l'auteur est de montrer que les objets rencontrés cons ce cours « vivent » dans ces ensembles où des calculs sont possibles, soit à la main pour les exemples les plus simples, soit sur ordinateur pour la majorité d'entre eux.
Cette optique algorithmique correspond à une évolution généra e de 'enseignement des mathématiques, qui ne peut plus ignorer le bouleversement des idées et les progrès techniques apportés par l'informatique. En ce sens, cet ouvrage concerne cirectement les étudiants préparant l'épreuve de modélisation de l'Agrégation de mathématiques. Il peut intéresser les enseignants ainsi que les étudiants souhaitant s'orienter vers les mathématiques discrètes appliquées, vers le calcul formel ou vers l'ana yse numérique.
Les cours présentés dans cet ouvrage ont été donnés en second cycle, licence ou maîtrise. Les prérequis sont très limités quelques définitions élémentaires en théorie ces ensembles, un peu de combinatoire (par exemple, la formule du binôme de Newton) et d'algèbre linéaire (théorème de Cramer en particulier).
Une place importante est laissée aux exercices, accompagnés d'une solution détaillée. Ces exercices constituent souvent des compléments au cours ou des occasions d'ouverture vers c'autres sujets, et le cacre ce certains d'entre eux déborde largement celui du cours.
SOMMAIRE:
INTRODUCTION
POLYNOMES SUR UN ANNEAU QUELCONQUE
Généralités
Division euclidienne
Le théorème chinois
Factorisation
Fonction polynomes
Polynomes quadratfrei
Exercices
POLYNOMES A COEFFICIENT COMPLEXES
Le théorème de d'Alembert-Gaub
Estimations des racines
Bornes pour les racines
Majoration de la taille des facteurs d'un polynomes
La méthode de Dandelin-Graeffe
Applications aux polynomes a coefficients réels
Exercices
LES CORPS FINIS
Corps finis, construction
Interlude sur les groupes
Structure de Fq
Les opérations dans un corps fini
Statistiques sur fq (X)
Résidus quadratiques
ExercicesAlgèbre concréte : cours et exercices [texte imprimé] / maurice MIGNOTTE, Auteur . - Ellipses, 2003 . - 206 p. ; 25 cm.. - (CAPES/AGREG Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7298-1418-2
Index.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : La motivation principale de cet ouvrage est de présenter l'Algèbre sous une forme concrète, en insistant sur les questions où des algorithmes efficaces sont connus. L'intention de l'auteur est de montrer que les objets rencontrés cons ce cours « vivent » dans ces ensembles où des calculs sont possibles, soit à la main pour les exemples les plus simples, soit sur ordinateur pour la majorité d'entre eux.
Cette optique algorithmique correspond à une évolution généra e de 'enseignement des mathématiques, qui ne peut plus ignorer le bouleversement des idées et les progrès techniques apportés par l'informatique. En ce sens, cet ouvrage concerne cirectement les étudiants préparant l'épreuve de modélisation de l'Agrégation de mathématiques. Il peut intéresser les enseignants ainsi que les étudiants souhaitant s'orienter vers les mathématiques discrètes appliquées, vers le calcul formel ou vers l'ana yse numérique.
Les cours présentés dans cet ouvrage ont été donnés en second cycle, licence ou maîtrise. Les prérequis sont très limités quelques définitions élémentaires en théorie ces ensembles, un peu de combinatoire (par exemple, la formule du binôme de Newton) et d'algèbre linéaire (théorème de Cramer en particulier).
Une place importante est laissée aux exercices, accompagnés d'une solution détaillée. Ces exercices constituent souvent des compléments au cours ou des occasions d'ouverture vers c'autres sujets, et le cacre ce certains d'entre eux déborde largement celui du cours.
SOMMAIRE:
INTRODUCTION
POLYNOMES SUR UN ANNEAU QUELCONQUE
Généralités
Division euclidienne
Le théorème chinois
Factorisation
Fonction polynomes
Polynomes quadratfrei
Exercices
POLYNOMES A COEFFICIENT COMPLEXES
Le théorème de d'Alembert-Gaub
Estimations des racines
Bornes pour les racines
Majoration de la taille des facteurs d'un polynomes
La méthode de Dandelin-Graeffe
Applications aux polynomes a coefficients réels
Exercices
LES CORPS FINIS
Corps finis, construction
Interlude sur les groupes
Structure de Fq
Les opérations dans un corps fini
Statistiques sur fq (X)
Résidus quadratiques
ExercicesRéservation
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Exemplaires(5)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000451037 04-03-248 Livre Magazin Documentaires Disponible 117467 00001000702546 04-03-248 Livre Magazin Documentaires Disponible 194927 00001000451029 04-03-248 Livre Magazin Documentaires Disponible 117468 00001000451003 04-03-248 Livre Magazin Documentaires Disponible 117470 00001000451011 04-03-248 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 117469
Titre : Algèbre et géométrie : pour le capes et l'agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre MAZET, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 1996 Collection : CAPES/AGREG Mathématiques Importance : 208 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4672-5 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Le contenu de ce livre a été mis au point lors de l'enseignement du module « Algèbre et Géométrie » de la licence de mathématiques de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI). L'ouvrage s'adresse en tout premier lieu aux étudiants qui envisagent de se présenter au CAPES à qui il apporte les fondements d'algèbre et de géométrie nécessaires à la préparation de l'écrit et surtout de l'oral de ce concours. En fait son Contenu déborde fréquemment celui du cours enseigné en licence, ceci dans le but d'intéresser plus généralement tous ceux qui souhaitent acquérir de bonnes bases sur ces notions en vue, par exemple, d'une maîtrise ou d'une agrégation de mathématiques. En cela il peut être un préliminaire naturel au cours d'algèbre de Daniel Perrin* publié dans la même collection.
Pierre Mazet, professeur à l'Université P. et M. Curie (Paris VI), a enseigné dans tous les cycles de l'enseignement supérieur. En particulier, il a été chargé d'un cours d'Algèbre et Géométrie en maîtrise pour les candidats à l'Agrégation, puis en licence pour les candidats au CAPES.
Sommaire:
Groupes, anneaux, corps : généralités
Anneaux : Généralités
Divisibilité dans les anneaux
Etude des groupes
Les espaces affinés
Géométrie euclidienne.Algèbre et géométrie : pour le capes et l'agrégation [texte imprimé] / Pierre MAZET, Auteur . - Ellipses, 1996 . - 208 p. ; 25 cm.. - (CAPES/AGREG Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7298-4672-5
Index.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Le contenu de ce livre a été mis au point lors de l'enseignement du module « Algèbre et Géométrie » de la licence de mathématiques de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI). L'ouvrage s'adresse en tout premier lieu aux étudiants qui envisagent de se présenter au CAPES à qui il apporte les fondements d'algèbre et de géométrie nécessaires à la préparation de l'écrit et surtout de l'oral de ce concours. En fait son Contenu déborde fréquemment celui du cours enseigné en licence, ceci dans le but d'intéresser plus généralement tous ceux qui souhaitent acquérir de bonnes bases sur ces notions en vue, par exemple, d'une maîtrise ou d'une agrégation de mathématiques. En cela il peut être un préliminaire naturel au cours d'algèbre de Daniel Perrin* publié dans la même collection.
Pierre Mazet, professeur à l'Université P. et M. Curie (Paris VI), a enseigné dans tous les cycles de l'enseignement supérieur. En particulier, il a été chargé d'un cours d'Algèbre et Géométrie en maîtrise pour les candidats à l'Agrégation, puis en licence pour les candidats au CAPES.
Sommaire:
Groupes, anneaux, corps : généralités
Anneaux : Généralités
Divisibilité dans les anneaux
Etude des groupes
Les espaces affinés
Géométrie euclidienne.Réservation
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Exemplaires(8)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000097046 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78856 00001000097061 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78857 00001000097079 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78858 00001000097053 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78860 00001000097038 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78854 00001000097020 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78855 00001000426906 04-03-196 Livre Magazin Documentaires Disponible 78853 00001000097012 04-03-196 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 78859
Titre : L'Alpha et l'omega de la géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Olivier LA DANTEC, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 2005 Collection : CAPES/AGREG Mathématiques Importance : 159 p. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2598-0 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie L'Alpha et l'omega de la géométrie [texte imprimé] / Olivier LA DANTEC, Auteur . - Ellipses, 2005 . - 159 p. ; 23 cm.. - (CAPES/AGREG Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7298-2598-0
Index.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie Réservation
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Exemplaires(3)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000669125 04-04-184 Livre Magazin Documentaires Disponible 184815 00001000669117 04-04-184 Livre Magazin Documentaires Disponible 184817 00001000443521 04-04-184 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 184816
Titre : Carrefours entre analyse algèbre géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc ROGALSKI, Auteur ; Aline ROBERT, Collaborateur ; Nicolas POUYANNE, Collaborateur Editeur : Ellipses Année de publication : 2001 Collection : CAPES/AGREG Mathématiques Importance : 333p. Format : 26cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0607-1 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : Ce livre explore des questions auxquelles quatre années d'études universitaires apportent rarement des réponses. Pourquoi est-ce le même nombre p qui figure dans les formules du périmètre et de la surface du cercle ? Quels sont les rapports entre aire, intégrale et primitive ? Qu'ont à voir avec la mesure des grandeurs géométriques ou physiques les intégrales de Riemann, de Lebesgue,... ? L'aire, le volume,... est-ce si naturel ? Une coupe d'un volume compact qui n'aurait pas d'aire, est-ce possible ? Quel rôle caché joue la convexité dans certaines questions des programmes du secondaire ? Quel est le rôle unificateur de la notion d'équation, si peu mis en valeur au cours des études ? 0,99999... est-il égal à 1 ? Que sont les nombres irrationnels, transcendants, constructibles ? Le polymorphisme des complexes : nombres, vecteurs, transformations.... comment s'en servir ? Ces questions renvoient souvent à des thèmes qui sont au carrefour de l'algèbre, de l'analyse et de la géométrie. Elles renvoient aussi à des problématiques de modélisation. C'est pourquoi l'ouvrage prend pour fil directeur, pour essayer de répondre à ces questions, des questionnements historiques, mathématiques, physiques, épistémologiques, pédagogiques. Ce livre a été d'abord conçu pour les étudiants préparant les concours du CAPES ou de l'Agrégation (ce qui explique le grand nombre d'exercices et de problèmes qu'il contient). Il s'adresse ensuite aux enseignants en formation en deuxième année d'IUFM, ainsi qu'aux enseignants de mathématiques des lycées et collèges, et cela se traduit par le rôle réservé à des questions historiques et pédagogiques.
Sommaire
La notion d'équation
Compléments sur les nombres complexes
Le nombre p entre algèbre, géométrie et analyse
La convexité
Aires, intégrales et primitives, un cheminement de la géométrie à l'analyse, inspiré de l'histoire
Le problème des primitives des fonctions continues : une solution directe
Les grandeurs géométriques, physiques et leur formalisation et calcul par les procédures " intégrale " et " dérivée-primitive "
Valeur moyenne d'une fonction, valeurs moyennes d'une grandeur
Aire, volume, mesure de Lebesgue des compacts.Carrefours entre analyse algèbre géométrie [texte imprimé] / Marc ROGALSKI, Auteur ; Aline ROBERT, Collaborateur ; Nicolas POUYANNE, Collaborateur . - Ellipses, 2001 . - 333p. ; 26cm.. - (CAPES/AGREG Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7298-0607-1
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Résumé : Ce livre explore des questions auxquelles quatre années d'études universitaires apportent rarement des réponses. Pourquoi est-ce le même nombre p qui figure dans les formules du périmètre et de la surface du cercle ? Quels sont les rapports entre aire, intégrale et primitive ? Qu'ont à voir avec la mesure des grandeurs géométriques ou physiques les intégrales de Riemann, de Lebesgue,... ? L'aire, le volume,... est-ce si naturel ? Une coupe d'un volume compact qui n'aurait pas d'aire, est-ce possible ? Quel rôle caché joue la convexité dans certaines questions des programmes du secondaire ? Quel est le rôle unificateur de la notion d'équation, si peu mis en valeur au cours des études ? 0,99999... est-il égal à 1 ? Que sont les nombres irrationnels, transcendants, constructibles ? Le polymorphisme des complexes : nombres, vecteurs, transformations.... comment s'en servir ? Ces questions renvoient souvent à des thèmes qui sont au carrefour de l'algèbre, de l'analyse et de la géométrie. Elles renvoient aussi à des problématiques de modélisation. C'est pourquoi l'ouvrage prend pour fil directeur, pour essayer de répondre à ces questions, des questionnements historiques, mathématiques, physiques, épistémologiques, pédagogiques. Ce livre a été d'abord conçu pour les étudiants préparant les concours du CAPES ou de l'Agrégation (ce qui explique le grand nombre d'exercices et de problèmes qu'il contient). Il s'adresse ensuite aux enseignants en formation en deuxième année d'IUFM, ainsi qu'aux enseignants de mathématiques des lycées et collèges, et cela se traduit par le rôle réservé à des questions historiques et pédagogiques.
Sommaire
La notion d'équation
Compléments sur les nombres complexes
Le nombre p entre algèbre, géométrie et analyse
La convexité
Aires, intégrales et primitives, un cheminement de la géométrie à l'analyse, inspiré de l'histoire
Le problème des primitives des fonctions continues : une solution directe
Les grandeurs géométriques, physiques et leur formalisation et calcul par les procédures " intégrale " et " dérivée-primitive "
Valeur moyenne d'une fonction, valeurs moyennes d'une grandeur
Aire, volume, mesure de Lebesgue des compacts.Réservation
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Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000921716 04-01-381 Livre Magazin Documentaires Disponible 159110 00001000921732 04-01-381 Livre Magazin Documentaires Disponible 159108 00001000921708 04-01-381 Livre Magazin Documentaires Disponible 159111 00001000921724 04-01-0381 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 159109
Titre : Cours de géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrice TAUVEL, Auteur Editeur : Ellipses Année de publication : 2001 Collection : CAPES/AGREG Mathématiques Importance : 388 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005870-9 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie Cours de géométrie [texte imprimé] / Patrice TAUVEL, Auteur . - Ellipses, 2001 . - 388 p. ; 25 cm.. - (CAPES/AGREG Mathématiques) .
ISBN : 978-2-10-005870-9
Index.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie Réservation
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Exemplaires(4)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000896819 04-04-147 Livre Magazin Documentaires Disponible 128197 00001000896835 04-04-147 Livre Magazin Documentaires Disponible 128195 00001000896843 04-04-147 Livre Magazin Documentaires Disponible 128194 00001000896827 04-04-147 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 128196 L'Epreuve sur dossier à l'oral du capes de mathématiques T.1 Géometrie / Aline ROBERT / Ellipses (1995)
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