| Titre de série : |
Mathématiques, 1 |
| Titre : |
Cours d'algèbre |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Louis ROQUE, Auteur ; Christian LEBOEUF, Auteur ; Gérard Chassard (19..-20..), Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses-Marketing |
| Année de publication : |
impr. 1987, cop. 1987 |
| Collection : |
Mathématiques num. 1 |
| Importance : |
1 vol. (320 p.) |
| Présentation : |
couv. ill. |
| Format : |
26 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-8720-9 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du XXe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1
SOMMAIRE:
GENESE (NOTIONS DE LOGIQUE)
Exercices
DE LA GENERALITE
Exercices
ARITHMETIQUE
Exercices
LE COMPTE EST BON (ANALYSE COMBINATOIRE)
Exercices
STRUCTURES
Groupes
Anneaux
Corps
Autres structures
Exercices
DEUX NOUVEAUX CORPS: R-C
Nombres réels
Exercices
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
Polynomes
Fractions rationnelles
Exercices
ESPACES VECTORIELS
Exercices
GENERATION ET LIBERTE
Avec la bouée
sans la bouée
LA DIMENSION FINIE
Base et dimension
Applications: récurrences linéaires
Exercices
CALCUL DU RANG D'UN SYSTEME DE VECTEURS
Exercices
MATRICES
Calcul matriciel
Matrices carrées
Changements de bases
Exercices
DETERMINANTS
La dimension 2
La dimension n
Exercices
SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES
Exercices
REDUCTION DES ENDOMORPHISMES
Exercices
FORMES QUADRATIQUES- ESPACES EUCLIDIENS
Formes bilinéaires- formes quadratiques
Espaces euclidiens
Exercices
|
Mathématiques, 1. Cours d'algèbre [texte imprimé] / Jean-Louis ROQUE, Auteur ; Christian LEBOEUF, Auteur ; Gérard Chassard (19..-20..), Auteur . - Paris : Ellipses-Marketing, impr. 1987, cop. 1987 . - 1 vol. (320 p.) : couv. ill. ; 26 cm. - ( Mathématiques; 1) . ISBN : 978-2-7298-8720-9 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du XXe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1
SOMMAIRE:
GENESE (NOTIONS DE LOGIQUE)
Exercices
DE LA GENERALITE
Exercices
ARITHMETIQUE
Exercices
LE COMPTE EST BON (ANALYSE COMBINATOIRE)
Exercices
STRUCTURES
Groupes
Anneaux
Corps
Autres structures
Exercices
DEUX NOUVEAUX CORPS: R-C
Nombres réels
Exercices
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
Polynomes
Fractions rationnelles
Exercices
ESPACES VECTORIELS
Exercices
GENERATION ET LIBERTE
Avec la bouée
sans la bouée
LA DIMENSION FINIE
Base et dimension
Applications: récurrences linéaires
Exercices
CALCUL DU RANG D'UN SYSTEME DE VECTEURS
Exercices
MATRICES
Calcul matriciel
Matrices carrées
Changements de bases
Exercices
DETERMINANTS
La dimension 2
La dimension n
Exercices
SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES
Exercices
REDUCTION DES ENDOMORPHISMES
Exercices
FORMES QUADRATIQUES- ESPACES EUCLIDIENS
Formes bilinéaires- formes quadratiques
Espaces euclidiens
Exercices
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