| Titre : |
Algèbre de boole |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean KUNTZMANN, Auteur |
| Mention d'édition : |
2 ed. |
| Editeur : |
Dunod |
| Année de publication : |
1968 |
| Collection : |
Bibliothèque de l'automaticien |
| Importance : |
361 p. |
| Format : |
25 cm. |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Une algèbre de Boole, du nom de son inventeur, le Britannique George Boole (1815-1864), est une structure algébrique utile en particulier en logique mathématique.
L'algèbre de Boole désigne aussi, en informatique et en électronique, le calcul algébrique sur l'algèbre de Boole (au sens précédent) B des deux valeurs de vérités de la logique classique, et plus généralement l'étude des fonctions de Bn dans B, appelées fonctions booléennes ou, en électronique, fonctions logiques :
L'article fonction logique étudie ces fonctions du point de vue de la conception des circuits logiques (électronique et informatique),
L'article fonction booléenne étudie ces fonctions de Bn dans B d'un point de vue plus algébrique, utile en cryptologie et en théorie des codes.
SOMMAIRE:
ELEMENTS D'ALGEBRE DE BOOLE
Quantite booléenne
Fonction booléennes
Etude élémentaire de quelques fonctions simplesVariables et fonctions booléennes
FORMES SYSTEMATIQUES
Première et deuxième formes de lagrange
Ecriture préfixée
Représentation d'une expression
Expressions canoniques et quasi canoniques
Forme polynomiale lexicographiqueExpressions lexicographiques
Sommes de monomes disjoints
Couvertures du cube
CORPS DE RESTES- ALGEBRE DE POST
Corps de restes
Algebre de post
MONOMES PREMIERS- BASES IRREDONDANTES
Consensus
Monomes premiers
Bases irrédondantes des fonctions- booléennes simples
Monomes premiers et bases de fonctions générales
Couverture des faces et des aretes
DISTANCES, SYMETRIES
Distances sur l'hypercube
Connexité
Sommets congus à une fonction booléenne
Types de fonctions booléennes simples
ETUDE DÉTAILLE DE FONCTIONS
Fonctions linéaires
Fonctions monotones
Fonctions croissantes attachée à une fonction
Fonctions impaires
Familles de fonctions booléennes
Fonctions à seuil
Fonctions symétriques. Fonctions à comparaison totale
EQUATIONS ET QUESTIONS VOISINES
Equations booléennes
Paramétrisation
Elimination. résultant
Indépendance de fonctions
Décomposition de fonctions
REALISATION DE FONCTIONS BOOLEENNES AU MOYEN D'OPERATEURS DONNES
Représentation de fonctions incomplètes par des sommes de fonctions données, ou par des opérateurs
Structures en ligne
Généralités sur la synthèse des fonctions- booléennes
Méthodes de construction progressive pour des opérateurs croissants
Autres cas de synthèse par construction progressive
Méthodes de synthèse par destruction progressive |
Algèbre de boole [texte imprimé] / Jean KUNTZMANN, Auteur . - 2 ed. . - Dunod, 1968 . - 361 p. ; 25 cm.. - ( Bibliothèque de l'automaticien) . Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Une algèbre de Boole, du nom de son inventeur, le Britannique George Boole (1815-1864), est une structure algébrique utile en particulier en logique mathématique.
L'algèbre de Boole désigne aussi, en informatique et en électronique, le calcul algébrique sur l'algèbre de Boole (au sens précédent) B des deux valeurs de vérités de la logique classique, et plus généralement l'étude des fonctions de Bn dans B, appelées fonctions booléennes ou, en électronique, fonctions logiques :
L'article fonction logique étudie ces fonctions du point de vue de la conception des circuits logiques (électronique et informatique),
L'article fonction booléenne étudie ces fonctions de Bn dans B d'un point de vue plus algébrique, utile en cryptologie et en théorie des codes.
SOMMAIRE:
ELEMENTS D'ALGEBRE DE BOOLE
Quantite booléenne
Fonction booléennes
Etude élémentaire de quelques fonctions simplesVariables et fonctions booléennes
FORMES SYSTEMATIQUES
Première et deuxième formes de lagrange
Ecriture préfixée
Représentation d'une expression
Expressions canoniques et quasi canoniques
Forme polynomiale lexicographiqueExpressions lexicographiques
Sommes de monomes disjoints
Couvertures du cube
CORPS DE RESTES- ALGEBRE DE POST
Corps de restes
Algebre de post
MONOMES PREMIERS- BASES IRREDONDANTES
Consensus
Monomes premiers
Bases irrédondantes des fonctions- booléennes simples
Monomes premiers et bases de fonctions générales
Couverture des faces et des aretes
DISTANCES, SYMETRIES
Distances sur l'hypercube
Connexité
Sommets congus à une fonction booléenne
Types de fonctions booléennes simples
ETUDE DÉTAILLE DE FONCTIONS
Fonctions linéaires
Fonctions monotones
Fonctions croissantes attachée à une fonction
Fonctions impaires
Familles de fonctions booléennes
Fonctions à seuil
Fonctions symétriques. Fonctions à comparaison totale
EQUATIONS ET QUESTIONS VOISINES
Equations booléennes
Paramétrisation
Elimination. résultant
Indépendance de fonctions
Décomposition de fonctions
REALISATION DE FONCTIONS BOOLEENNES AU MOYEN D'OPERATEURS DONNES
Représentation de fonctions incomplètes par des sommes de fonctions données, ou par des opérateurs
Structures en ligne
Généralités sur la synthèse des fonctions- booléennes
Méthodes de construction progressive pour des opérateurs croissants
Autres cas de synthèse par construction progressive
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