| Titre : |
Eléments d'analyse T.5 : chapitre XXI |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
J. DIEUDONNE, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Gauthier-Villars |
| Année de publication : |
1975 |
| Collection : |
Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 |
| Importance : |
206 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-04-000932-8 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXI -Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples5.
1. Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
2. L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
3. Caractères d'un groupe compact.
4. Représentations unitaires continues des groupes compacts.
5. Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
6. Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
7. Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
8. Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
9. Représentation linéaire de SU(2).
10. Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
11. Bases d'un système de racines.
12. Exemples : groupes compacts classiques.
13. Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
14. Éléments anti-invariants.
15 Les formules de H. Weyl.
16. Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
17. Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
18. Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
19. Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
20. Bases de Weyl.
21. La décomposition d'Iwasawa.
22. Critère de résolubilité de E. Cartan.
23. Le théorème de E. E. Levi.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
22. Modules simples.
23. Modules semi-simples.
24. Exemples.
25. Décomposition canonique d'un endomorphisme.
26. Z-modules de type fini.
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Eléments d'analyse T.5 : chapitre XXI [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - 206 p. ; 25 cm.. - ( Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) . ISBN : 978-2-04-000932-8 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
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| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXI -Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples5.
1. Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
2. L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
3. Caractères d'un groupe compact.
4. Représentations unitaires continues des groupes compacts.
5. Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
6. Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
7. Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
8. Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
9. Représentation linéaire de SU(2).
10. Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
11. Bases d'un système de racines.
12. Exemples : groupes compacts classiques.
13. Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
14. Éléments anti-invariants.
15 Les formules de H. Weyl.
16. Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
17. Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
18. Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
19. Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
20. Bases de Weyl.
21. La décomposition d'Iwasawa.
22. Critère de résolubilité de E. Cartan.
23. Le théorème de E. E. Levi.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
22. Modules simples.
23. Modules semi-simples.
24. Exemples.
25. Décomposition canonique d'un endomorphisme.
26. Z-modules de type fini.
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Eléments d'analyse T.5 / Paris : Gauthier-Villars (1975)
