| Titre : |
Eléments d'analyse T.6 : chapitre XXII |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
J. DIEUDONNE, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Gauthier-Villars |
| Année de publication : |
1975 |
| Collection : |
Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 |
| Importance : |
197 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-04-001127-7 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXII - Analyse harmonique6.
1. Fonctions continues de type positif.
2. Mesures de type positif.
3. Représentations induites.
4. Représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groupes.
5. Traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts.
6. Groupes de Gelfand et fonctions sphériques.
7. Transformation de Plancherel et transformation de Fourier.
8. Les espaces P(G) et P'( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } \mathbb {Z} ).
9. Fonctions sphériques de type positif et représentations irréductibles.
10. Analyse harmonique commutative et dualité de Pontrjagin.
11. Dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient.
12. Formule de Poisson.
13. Dual d'un produit.
14. Exemples de dualité.
15. Représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement compacts.
16. Fonctions déclinantes sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
17. Distributions tempérées.
18. Convolution des distributions tempérées et théorème de Paley-Wiener.
19. Distributions périodiques et séries de Fourier.
20. Les espaces de Sobolev. |
Eléments d'analyse T.6 : chapitre XXII [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - 197 p. ; 25 cm.. - ( Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) . ISBN : 978-2-04-001127-7 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXII - Analyse harmonique6.
1. Fonctions continues de type positif.
2. Mesures de type positif.
3. Représentations induites.
4. Représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groupes.
5. Traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts.
6. Groupes de Gelfand et fonctions sphériques.
7. Transformation de Plancherel et transformation de Fourier.
8. Les espaces P(G) et P'( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } \mathbb {Z} ).
9. Fonctions sphériques de type positif et représentations irréductibles.
10. Analyse harmonique commutative et dualité de Pontrjagin.
11. Dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient.
12. Formule de Poisson.
13. Dual d'un produit.
14. Exemples de dualité.
15. Représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement compacts.
16. Fonctions déclinantes sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
17. Distributions tempérées.
18. Convolution des distributions tempérées et théorème de Paley-Wiener.
19. Distributions périodiques et séries de Fourier.
20. Les espaces de Sobolev. |
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Eléments d'analyse T.6 / Paris : Gauthier-Villars (1975)
