| Titre : |
Eléments d'analyse T.7 : chapitre XXIII 1ère partie |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
J. DIEUDONNE, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Gauthier-Villars |
| Année de publication : |
1978 |
| Collection : |
Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 |
| Importance : |
296 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-04-010082-7 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
Première partie - Opérateurs pseudo-différentiels
1. Opérateurs intégraux.
2. Opérateurs intégraux de type propre.
3. Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels.
4. Fibré des densités et sections noyaux.
5. Sections bornées.
6. Opérateurs de Volterra.
7. Opérateurs de Carleman.
8. Fonctions propres généralisées.
9. Distributions noyaux.
10. Distributions noyaux régulières.
11. Opérateurs régularisants et composition des opérateurs.
12. Microsupport singulier d'une distribution.
13. Équations de convolution.
14. Solutions élémentaires.
15. Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles.
16. Symboles d'opérateurs.
17. Intégrales oscillantes.
18. Opérateurs de Lax-Maslov.
19. Opérateurs pseudo-différentiels.
20. Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
21. Opérateurs pseudo-différentiels matriciels.
22. Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
23. Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces H 0 n ( X ) {\displaystyle H_{0}^{n}(X)} {\displaystyle H_{0}^{n}(X)}.
24. Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers.
25. L'opérateur de Green.
26. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
27. Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
28. Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions.
29. Symboles principaux.
30. Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés.
31. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites.
32. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées.
33. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitien sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
34. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques.
35. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques sur une variété compacte.
36. Opérateurs différentiels invariants.
37. Propriétés différentielles des fonctions sphériques.
38. Exemple : harmoniques sphériques.
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Eléments d'analyse T.7 : chapitre XXIII 1ère partie [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1978 . - 296 p. ; 25 cm.. - ( Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) . ISBN : 978-2-04-010082-7 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
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| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
Première partie - Opérateurs pseudo-différentiels
1. Opérateurs intégraux.
2. Opérateurs intégraux de type propre.
3. Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels.
4. Fibré des densités et sections noyaux.
5. Sections bornées.
6. Opérateurs de Volterra.
7. Opérateurs de Carleman.
8. Fonctions propres généralisées.
9. Distributions noyaux.
10. Distributions noyaux régulières.
11. Opérateurs régularisants et composition des opérateurs.
12. Microsupport singulier d'une distribution.
13. Équations de convolution.
14. Solutions élémentaires.
15. Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles.
16. Symboles d'opérateurs.
17. Intégrales oscillantes.
18. Opérateurs de Lax-Maslov.
19. Opérateurs pseudo-différentiels.
20. Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
21. Opérateurs pseudo-différentiels matriciels.
22. Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
23. Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces H 0 n ( X ) {\displaystyle H_{0}^{n}(X)} {\displaystyle H_{0}^{n}(X)}.
24. Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers.
25. L'opérateur de Green.
26. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
27. Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
28. Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions.
29. Symboles principaux.
30. Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés.
31. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites.
32. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées.
33. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitien sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
34. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques.
35. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques sur une variété compacte.
36. Opérateurs différentiels invariants.
37. Propriétés différentielles des fonctions sphériques.
38. Exemple : harmoniques sphériques.
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Eléments d'analyse T.7 / Paris : Gauthier-Villars (1978)
