Algèbre et géométrie / Jean FRESNEL / HERMANN (2011)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Algèbre et géométrie : recueil d'exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean FRESNEL, Auteur ; Michel MATIGNON, Auteur Editeur : HERMANN Année de publication : 2011 Importance : 447 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8070-1 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Ce recueil de 150 exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation de mathématiques pour lesquels la pratique de l'exercice constitue une excellente préparation à l'épreuve écrite ; ces mêmes candidats trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. Il s'agit également d'un outil précieux pour les candidats au CAPES de mathématiques et les étudiants en Master de mathématiques. Ajoutons que tout esprit curieux découvrira dans cet ouvrage des beautés mathématiques qui aiguiseront sa sagacité. Les matières y sont découpées de façon traditionnelle en cinq chapitres. Sur l'algèbre linéaire, de nombreux sujets concernant les groupes linéaires sont abordés, que ce soient les matrices à coefficients dans Z, Q, ou bien R et C avec des propriétés topologiques ; le chapitre s'achève par un exercice important sur l'exponentielle de matrices et ses applications. À propos d'espaces quadratiques, on trouvera des résultats de Cauchy sur les matrices symétriques réelles, mais aussi sur les groupes irréductibles et les sous-groupes compacts de GL(n,R) et GL(n,C). Le chapitre sur les groupes est riche en exercices sur le produit semi-direct de groupes, sur le groupe symétrique, sur les p-groupes, et présente un paragraphe conséquent sur les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète. Le chapitre sur les anneaux traite de la théorie des nombres avec les équations de Pell-Fermat, de Legendre, mais aussi des extensions cyclotomiques en relation avec les constructions à la règle et au compas, et le théorème de Gauss sur les polygones réguliers. On trouvera beaucoup de choses sur les polynômes à plusieurs variables, ainsi que sur les séries formelles à une variable avec le théorème de Puiseux. Enfin, la géométrie n'est pas oubliée, qu'elle soit affine élémentaire, i.e. attachée aux espaces vectoriels, ou affine euclidienne, i.e. attachée aux espaces vectoriels euclidiens. Beaucoup de sujets classiques sont abordés, comme le triangle de lumière, les cercles inscrits et exinscrits à un triangle, l'ellipse de Steiner et d'autres oubliés comme le tétraèdre équifacial. SOMMAIRE: ALGEBRE LINEAIRE ESPACES QUADRATIQUES GROUPES ANNEAUX GEOMETRIE Algèbre et géométrie : recueil d'exercices corrigés [texte imprimé] / Jean FRESNEL, Auteur ; Michel MATIGNON, Auteur . - HERMANN, 2011 . - 447 p. ; 25 cm. ISBN : 978-2-7056-8070-1 index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Ce recueil de 150 exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation de mathématiques pour lesquels la pratique de l'exercice constitue une excellente préparation à l'épreuve écrite ; ces mêmes candidats trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. Il s'agit également d'un outil précieux pour les candidats au CAPES de mathématiques et les étudiants en Master de mathématiques. Ajoutons que tout esprit curieux découvrira dans cet ouvrage des beautés mathématiques qui aiguiseront sa sagacité. Les matières y sont découpées de façon traditionnelle en cinq chapitres. Sur l'algèbre linéaire, de nombreux sujets concernant les groupes linéaires sont abordés, que ce soient les matrices à coefficients dans Z, Q, ou bien R et C avec des propriétés topologiques ; le chapitre s'achève par un exercice important sur l'exponentielle de matrices et ses applications. À propos d'espaces quadratiques, on trouvera des résultats de Cauchy sur les matrices symétriques réelles, mais aussi sur les groupes irréductibles et les sous-groupes compacts de GL(n,R) et GL(n,C). Le chapitre sur les groupes est riche en exercices sur le produit semi-direct de groupes, sur le groupe symétrique, sur les p-groupes, et présente un paragraphe conséquent sur les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète. Le chapitre sur les anneaux traite de la théorie des nombres avec les équations de Pell-Fermat, de Legendre, mais aussi des extensions cyclotomiques en relation avec les constructions à la règle et au compas, et le théorème de Gauss sur les polygones réguliers. On trouvera beaucoup de choses sur les polynômes à plusieurs variables, ainsi que sur les séries formelles à une variable avec le théorème de Puiseux. Enfin, la géométrie n'est pas oubliée, qu'elle soit affine élémentaire, i.e. attachée aux espaces vectoriels, ou affine euclidienne, i.e. attachée aux espaces vectoriels euclidiens. Beaucoup de sujets classiques sont abordés, comme le triangle de lumière, les cercles inscrits et exinscrits à un triangle, l'ellipse de Steiner et d'autres oubliés comme le tétraèdre équifacial. SOMMAIRE: ALGEBRE LINEAIRE ESPACES QUADRATIQUES GROUPES ANNEAUX GEOMETRIE

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Algèbre des matrices / Jean FRESNEL / Hermann (1997)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Algèbre des matrices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean FRESNEL, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1997 Importance : 231 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1439-3 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de premier cycle qu'à ceux de licence ou de maîtrise de mathématiques. C'est un outil de base pour le candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, rang, système linéaire sont présentés sous forme théorique aussi bien qu'algorithmique, les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire étudie de façon approfondie (aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre Polynôme minimal et polynôme caractéristique, on énonce un théorème de Cayley-Hamilton version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La réduction d'un endomorphisme est présentée de façon élémentaire, sans utiliser la théorie des modules; elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. La partie de l'algèbre linéaire la mieux connue est celle des vecteurs propres et de la diagonalisation des endomorphismes ; on y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et enfin on aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les nombreux exercices qui terminent chaque chapitre permettent d'aboutir avec des moyens élémentaires 3 des résultats réputés délicats, comme les célèbres théorèmes de Burnside, Schur, Jordan sur les sous-groupes de GLn(C) qui sont de torsion; ils abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et qui aiguiseront sa sagacité. Sommaire: Déterminant, rang, système linéaire L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire Polinôme minimal, caractéristique Réduction d'un endomorphisme, invariants de similitude Vecteurs propres, diagonalisation et réductions Algèbre des matrices [texte imprimé] / Jean FRESNEL, Auteur . - Hermann, 1997 . - 231 p. ; 25 cm. ISBN : 978-2-7056-1439-3 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de premier cycle qu'à ceux de licence ou de maîtrise de mathématiques. C'est un outil de base pour le candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, rang, système linéaire sont présentés sous forme théorique aussi bien qu'algorithmique, les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire étudie de façon approfondie (aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre Polynôme minimal et polynôme caractéristique, on énonce un théorème de Cayley-Hamilton version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La réduction d'un endomorphisme est présentée de façon élémentaire, sans utiliser la théorie des modules; elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. La partie de l'algèbre linéaire la mieux connue est celle des vecteurs propres et de la diagonalisation des endomorphismes ; on y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et enfin on aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les nombreux exercices qui terminent chaque chapitre permettent d'aboutir avec des moyens élémentaires 3 des résultats réputés délicats, comme les célèbres théorèmes de Burnside, Schur, Jordan sur les sous-groupes de GLn(C) qui sont de torsion; ils abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et qui aiguiseront sa sagacité. Sommaire: Déterminant, rang, système linéaire L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire Polinôme minimal, caractéristique Réduction d'un endomorphisme, invariants de similitude Vecteurs propres, diagonalisation et réductions

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Algèbre des matrices / Jean FRESNEL / Hermann (1997)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Algèbre des matrices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean FRESNEL, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1997 Collection : Formation des enseignants et formation continue Importance : 292 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8270-5 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre "Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire " étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre " Polynôme minimal et polynôme caractéristique ", on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La " Réduction d'un endomorphisme " est présentée de façon élémentaire (ie sans utiliser la théorie des modules). Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. " Vecteurs propres, diagonalisation " est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens " élémentaires", à des résultats réputés délicats. Sommaire: Déterminant, rang, système linéaire L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire Polinôme minimal, caractéristique Réduction d'un endomorphisme, invariants de similitude Vecteurs propres, diagonalisation et réductions Algèbre des matrices [texte imprimé] / Jean FRESNEL, Auteur . - Hermann, 1997 . - 292 p. ; 25 cm.. - (Formation des enseignants et formation continue) . ISBN : 978-2-7056-8270-5 index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre "Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire " étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre " Polynôme minimal et polynôme caractéristique ", on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La " Réduction d'un endomorphisme " est présentée de façon élémentaire (ie sans utiliser la théorie des modules). Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. " Vecteurs propres, diagonalisation " est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens " élémentaires", à des résultats réputés délicats. Sommaire: Déterminant, rang, système linéaire L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire Polinôme minimal, caractéristique Réduction d'un endomorphisme, invariants de similitude Vecteurs propres, diagonalisation et réductions

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00001000668093	04-03-410	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203120
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00001000666832	04-03-410	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203119
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Méthodes modernes en géométrie / Jean FRESNEL / Hermann (1996)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Méthodes modernes en géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean FRESNEL, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1996 Collection : Formation des enseignants et formation continue Importance : 408 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1437-9 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie Méthodes modernes en géométrie [texte imprimé] / Jean FRESNEL, Auteur . - Hermann, 1996 . - 408 p. ; 25 cm.. - (Formation des enseignants et formation continue) . ISBN : 978-2-7056-1437-9 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Géométrie Index. décimale : 04-04 Géométrie

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00001001134137	04-04-117	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		90764
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00001001134186	04-04-117	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		90762
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00001001134152	04-04-117	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		90766

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