| Titre : |
Algèbre linéaire numérique : cours et exercices 2e cycle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Grégoire ALLAIRE, Auteur ; Sidi Mahmoud KABER, Auteur |
| Editeur : |
Ellipses |
| Année de publication : |
2002 |
| Collection : |
Mathématiques pour le 2e cycle |
| Importance : |
242 p. |
| Format : |
26 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-1001-6 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre linéaire est un outil essentiel pour toutes les branches des mathématiques. En particulier, les mathématiques appliquées en font un grand usage lorsqu'il s'agit de calculer numériquement les solutions de nombreux problèmes ayant pour origine les sciences physiques ou mécaniques, l'économie, la chimie, les sciences du vivant, etc. L'objectif de ce cours de licence ou de premières années d'écoles d'ingénieurs est donc d'exposer l'algèbre linéaire numérique, c'est-à-dire la théorie et les algorithmes pratiques de résolution, à l'aide d'ordinateurs, de problèmes d'algèbre linéaire. Il s'agit principalement de résoudre des systèmes linéaires et de calculer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice. L'originalité de ce cours est de proposer une approche expérimentale de l'algèbre linéaire : des exercices pratiques à effectuer sur un ordinateur accompagnent chaque chapitre. Ces exercices utilisent le logiciel de calcul numérique Scilab de l'INRIA qui facilite la programmation informatique des algorithmes étudiés.
SOMMAIRE:
ALGEBRE LINEAIRE
Rappels d'algèbre linéaire
Réduction des matrices
Normes, suites et séries de matrices
RESOLUTION NUMERIQUE DE SYSTEMES LINEAIRES
Introduction à l'algorithmique
Systèmes linéaires
METHODES DIRECTES DE RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES
Méthodes directes de résolution de Ax=b
Problème des moindres carrés
METHODES ITERATIVES DE RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES
Quelques méthodes itératives de base
Méthode du gradient conjugué
CALCUL DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES
Motivations et principes de calcul
Méthodes de calcul de valeurs propres
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Algèbre linéaire numérique : cours et exercices 2e cycle [texte imprimé] / Grégoire ALLAIRE, Auteur ; Sidi Mahmoud KABER, Auteur . - Ellipses, 2002 . - 242 p. ; 26 cm.. - ( Mathématiques pour le 2e cycle) . ISBN : 978-2-7298-1001-6 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre linéaire est un outil essentiel pour toutes les branches des mathématiques. En particulier, les mathématiques appliquées en font un grand usage lorsqu'il s'agit de calculer numériquement les solutions de nombreux problèmes ayant pour origine les sciences physiques ou mécaniques, l'économie, la chimie, les sciences du vivant, etc. L'objectif de ce cours de licence ou de premières années d'écoles d'ingénieurs est donc d'exposer l'algèbre linéaire numérique, c'est-à-dire la théorie et les algorithmes pratiques de résolution, à l'aide d'ordinateurs, de problèmes d'algèbre linéaire. Il s'agit principalement de résoudre des systèmes linéaires et de calculer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice. L'originalité de ce cours est de proposer une approche expérimentale de l'algèbre linéaire : des exercices pratiques à effectuer sur un ordinateur accompagnent chaque chapitre. Ces exercices utilisent le logiciel de calcul numérique Scilab de l'INRIA qui facilite la programmation informatique des algorithmes étudiés.
SOMMAIRE:
ALGEBRE LINEAIRE
Rappels d'algèbre linéaire
Réduction des matrices
Normes, suites et séries de matrices
RESOLUTION NUMERIQUE DE SYSTEMES LINEAIRES
Introduction à l'algorithmique
Systèmes linéaires
METHODES DIRECTES DE RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES
Méthodes directes de résolution de Ax=b
Problème des moindres carrés
METHODES ITERATIVES DE RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES
Quelques méthodes itératives de base
Méthode du gradient conjugué
CALCUL DES VALEURS ET VECTEURS PROPRES
Motivations et principes de calcul
Méthodes de calcul de valeurs propres
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