| Titre : |
Algèbre linéaire et multilinéaire et géométrie différentielle : cours professé à l'école polytechnique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gilles LEGRAND, Auteur |
| Editeur : |
Paris [France] : MASSON ET Cie |
| Année de publication : |
1971 |
| Importance : |
341 p. |
| Format : |
25 cm. |
| Note générale : |
Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire. Tout comme l’algèbre linéaire est bâtie sur le concept de vecteur et développe la théorie des espaces vectoriels, l’algèbre multilinéaire est bâtie sur le concept de tenseur et développe la théorie des espaces tensoriels. Dans les applications, de nombreux types de tenseurs surviennent. La théorie se veut exhaustive et comprend l'étude d'un certain nombre d'espaces et l'exposé de leurs relations.
En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps.
SOMMAIRE:
Compléments sur les groupes
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Formes bilinéaires et sesquilinéaires
Algébre tensorielle
Algébre extérique
Espaces affines
Variétés différentiables
Calcul différentiel extérieur
Etude des surfaces d'un espaces euclidien de dimension 3 |
Algèbre linéaire et multilinéaire et géométrie différentielle : cours professé à l'école polytechnique [texte imprimé] / Gilles LEGRAND, Auteur . - Paris [France] : MASSON ET Cie, 1971 . - 341 p. ; 25 cm. Index Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire. Tout comme l’algèbre linéaire est bâtie sur le concept de vecteur et développe la théorie des espaces vectoriels, l’algèbre multilinéaire est bâtie sur le concept de tenseur et développe la théorie des espaces tensoriels. Dans les applications, de nombreux types de tenseurs surviennent. La théorie se veut exhaustive et comprend l'étude d'un certain nombre d'espaces et l'exposé de leurs relations.
En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps.
SOMMAIRE:
Compléments sur les groupes
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Formes bilinéaires et sesquilinéaires
Algébre tensorielle
Algébre extérique
Espaces affines
Variétés différentiables
Calcul différentiel extérieur
Etude des surfaces d'un espaces euclidien de dimension 3 |
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