Réduction des endomorphismes / Rached MNEIMNE / Calvage & Mounet (2006)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Réduction des endomorphismes : tableaux de young-cone nilpotent-représentations des algèbres de lie semi-simples Type de document : texte imprimé Auteurs : Rached MNEIMNE, Auteur Editeur : Calvage & Mounet Année de publication : 2006 Importance : 376 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-01-5 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis a contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée. Sommaire: Introduction Manipulations premières sur la relation de similitude Valeurs propres. Polynôme caractéristique. Polynôme minimal La partition de M(n, C) en classes de similitude La suite des noyaux itérés. Les tableaux de Young Les matrices nilpotentes. Le cône nilpotent La réduction de Jordan pour elle-même Familles particulières de matrices. Les matrices de la classe δ Application. Racines carrées de matrices Application au calcul de la dimension du commutant Application. Connexité et centralisateur Matrices régulières Réduction simultanée Un autre point de vue sur la réduction de Jordan. La version K[X]-modules Matrices de Hessenberg Le cas réel Similitude et Congruence. Les matrices symétriques réelles Quelques exemples récapitulatifs Laissés de côté Exercices Algèbres de Lie de dimension finie Les représentations irréductibles de dimension finie des algèbres de Lie semi-simples complexes Dernières considérations sur les orbites. Le cône nilpotent Appendice. Poincaré-Birkhoff-Witt Examens Postface Bibliographie Réduction des endomorphismes : tableaux de young-cone nilpotent-représentations des algèbres de lie semi-simples [texte imprimé] / Rached MNEIMNE, Auteur . - Calvage & Mounet, 2006 . - 376 p. ; 25 cm. ISBN : 978-2-916352-01-5 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis a contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée. Sommaire: Introduction Manipulations premières sur la relation de similitude Valeurs propres. Polynôme caractéristique. Polynôme minimal La partition de M(n, C) en classes de similitude La suite des noyaux itérés. Les tableaux de Young Les matrices nilpotentes. Le cône nilpotent La réduction de Jordan pour elle-même Familles particulières de matrices. Les matrices de la classe δ Application. Racines carrées de matrices Application au calcul de la dimension du commutant Application. Connexité et centralisateur Matrices régulières Réduction simultanée Un autre point de vue sur la réduction de Jordan. La version K[X]-modules Matrices de Hessenberg Le cas réel Similitude et Congruence. Les matrices symétriques réelles Quelques exemples récapitulatifs Laissés de côté Exercices Algèbres de Lie de dimension finie Les représentations irréductibles de dimension finie des algèbres de Lie semi-simples complexes Dernières considérations sur les orbites. Le cône nilpotent Appendice. Poincaré-Birkhoff-Witt Examens Postface Bibliographie

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00001001013992	04-03-339	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		174157
00001001014008	04-03-339	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		174156
00001001014016	04-03-339	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		174155

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