| Titre : |
Groupes (observation, théorie, pratique) |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Alain BOUVIER, Auteur ; Denis RICHARD, Auteur |
| Editeur : |
Hermann |
| Année de publication : |
1994 |
| Collection : |
Formation des enseignants et formation continue |
| Importance : |
310 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-1383-9 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Ce livre tend à pallier l'absence d'un ouvrage consacré aux groupes, faisant à la géométrie, à l'arithmétique et aux groupes finis la place que les programmes leur accordent en maîtrise et que les professeurs leur donnent dans les enseignements élémentaire et secondaire. Dans la rédaction, il a été tenu compte de deux impératifs : - que la théorie soit précédée d'une pratique parce que seule l'étude motivée permet une compréhension qui ne peut naître que de l'observation des phénomènes mathématiques ; - que l'ouvrage soit lisible par parties indépendantes ou thèmes n'exigeant qu'un minimum de connaissances, le lecteur expérimenté pouvant omettre les noyaux. Les résultats donnés en exercices ne sont jamais utilisés sans avoir reçu de solutions. Au nombre de 500 environ, ces exercices sont simples et doivent par la forme ouverte sous laquelle ils sont posés, inviter le lecteur à l'observation. Presque tous sont résolus dans le courant du texte dès que se présente l'outil permettant de répondre rapidement et facilement aux questions posées.
Sommaire:
["Sous-groupes distingués","Immersion d'un monoïde dans un groupe","Une utilisation importante des sous-groupes en arithmétique : PPCM et PGCD","Homomorphismes et groupes cycliques","Le groupe multiplicatif d'un corps fini","L'anneau zp des entiers p-Adiques","Théorème de Jordan-Hölder, groupes simples et groupes résolubles","Groupes commutatifs finis","Le groupe multiplicatif d'un corps fini est cyclique","Les p-composantes de Q\/Z","Groupes Abeliens de type fini","Les groupes (Z\/nZ, +) et (U (Z\/n²))","Les théorèmes de Sylow","Groupes finis d'ordre n<15","Diagrammes de Cayley des groupes d'ordre <15","Groupes et géométrie","La transitivité en géométrie","Suites exactes","Sous-groupes finis des groupes orthogonaux O+ (R²) et O+ (R 3)","Représentations linéaires des groupes finis."] |
Groupes (observation, théorie, pratique) [texte imprimé] / Alain BOUVIER, Auteur ; Denis RICHARD, Auteur . - Hermann, 1994 . - 310 p. ; 25 cm.. - ( Formation des enseignants et formation continue) . ISBN : 978-2-7056-1383-9 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
Ce livre tend à pallier l'absence d'un ouvrage consacré aux groupes, faisant à la géométrie, à l'arithmétique et aux groupes finis la place que les programmes leur accordent en maîtrise et que les professeurs leur donnent dans les enseignements élémentaire et secondaire. Dans la rédaction, il a été tenu compte de deux impératifs : - que la théorie soit précédée d'une pratique parce que seule l'étude motivée permet une compréhension qui ne peut naître que de l'observation des phénomènes mathématiques ; - que l'ouvrage soit lisible par parties indépendantes ou thèmes n'exigeant qu'un minimum de connaissances, le lecteur expérimenté pouvant omettre les noyaux. Les résultats donnés en exercices ne sont jamais utilisés sans avoir reçu de solutions. Au nombre de 500 environ, ces exercices sont simples et doivent par la forme ouverte sous laquelle ils sont posés, inviter le lecteur à l'observation. Presque tous sont résolus dans le courant du texte dès que se présente l'outil permettant de répondre rapidement et facilement aux questions posées.
Sommaire:
["Sous-groupes distingués","Immersion d'un monoïde dans un groupe","Une utilisation importante des sous-groupes en arithmétique : PPCM et PGCD","Homomorphismes et groupes cycliques","Le groupe multiplicatif d'un corps fini","L'anneau zp des entiers p-Adiques","Théorème de Jordan-Hölder, groupes simples et groupes résolubles","Groupes commutatifs finis","Le groupe multiplicatif d'un corps fini est cyclique","Les p-composantes de Q\/Z","Groupes Abeliens de type fini","Les groupes (Z\/nZ, +) et (U (Z\/n²))","Les théorèmes de Sylow","Groupes finis d'ordre n<15","Diagrammes de Cayley des groupes d'ordre <15","Groupes et géométrie","La transitivité en géométrie","Suites exactes","Sous-groupes finis des groupes orthogonaux O+ (R²) et O+ (R 3)","Représentations linéaires des groupes finis."] |
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