| Titre : |
Arithmetique : cours et exercices résolus |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Chédly TOUIBI, Auteur |
| Editeur : |
Centre de publication universitaire |
| Année de publication : |
2010 |
| Importance : |
360 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-9973-37-551-3 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres1.
L'arithmétique s'est au départ limitée à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction. Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée. Une arithmétique est une manière de représenter formellement - autrement dit, « coder » - les nombres (sous la forme d'une liste de chiffres, par exemple) ; et (grâce à cette représentation) définir les opérations de base : addition, multiplication, etc.
SOMMAIRE:
ARITHMETIQUE ELEMENTAIRE
Divisibilité
Nombre premiers
Exercices
FONCTIONS ARITHMETIQUES
Introduction
Définitions et exemples
Algèbre des fonctions erithmétiques
Etude de certaines fonctions arithmétiques
Formule d'inversion de Mobius
Nombres parfaits
Nombres de Mersenne
Nombres de Fernat
Propriétés des nombres de Fernat et de Mersenne
Exercices
CONGRUENCES I
Définitions et propriétés élémentaires
Applications des congruences
Congruences particulières
Quelques applications des congruences
Racines primitives
CONGRUENCES II
Congruences linéaires à une inconnue
Congruences linéaires à deux inconnues
Congruences simultanées
Congruences quadratique à une inconnue
Exercices
CONGRUENCES POLYNOMIALES
Congruences polynomiales à une inconnue
Résolution des congruences quadratique
Utilisation des racines primitives
Exercices
FRACTIONS CONTINUES
Fractions continues simples
Fractions continues simples infinies
Fractions continuespériodiques
Exercices
CRIT7RES DE PRIMALITE
Tests de primalité
Tests de primalité pour des entiers particuliers
CRYPTOGRAPHIE
Les algorithmes de bases
Protocoles de cryptographie
Protocoles R.S.A
CORRIGES DES EXERCICES |
Arithmetique : cours et exercices résolus [texte imprimé] / Chédly TOUIBI, Auteur . - Centre de publication universitaire, 2010 . - 360 p. ; 25 cm. ISBN : 978-9973-37-551-3 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres1.
L'arithmétique s'est au départ limitée à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction. Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée. Une arithmétique est une manière de représenter formellement - autrement dit, « coder » - les nombres (sous la forme d'une liste de chiffres, par exemple) ; et (grâce à cette représentation) définir les opérations de base : addition, multiplication, etc.
SOMMAIRE:
ARITHMETIQUE ELEMENTAIRE
Divisibilité
Nombre premiers
Exercices
FONCTIONS ARITHMETIQUES
Introduction
Définitions et exemples
Algèbre des fonctions erithmétiques
Etude de certaines fonctions arithmétiques
Formule d'inversion de Mobius
Nombres parfaits
Nombres de Mersenne
Nombres de Fernat
Propriétés des nombres de Fernat et de Mersenne
Exercices
CONGRUENCES I
Définitions et propriétés élémentaires
Applications des congruences
Congruences particulières
Quelques applications des congruences
Racines primitives
CONGRUENCES II
Congruences linéaires à une inconnue
Congruences linéaires à deux inconnues
Congruences simultanées
Congruences quadratique à une inconnue
Exercices
CONGRUENCES POLYNOMIALES
Congruences polynomiales à une inconnue
Résolution des congruences quadratique
Utilisation des racines primitives
Exercices
FRACTIONS CONTINUES
Fractions continues simples
Fractions continues simples infinies
Fractions continuespériodiques
Exercices
CRIT7RES DE PRIMALITE
Tests de primalité
Tests de primalité pour des entiers particuliers
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