Algèbre T.2, anneaux, modules et algèbre multilinéaire / Daniel GUIN / EDP Sciences (2013)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Algèbre T.2, anneaux, modules et algèbre multilinéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel GUIN, Auteur Editeur : EDP Sciences Année de publication : 2013 Collection : Enseignement Sup Importance : 244 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-1001-7 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage fait suite à celui intitulé «Algèbre I» (écrit en collaboration avec Thomas Hausberger) dont je reprends ici une partie de l'avant-propos. La très longue histoire de l'étude des nombres, puis des équations, a permis de remarquer des analogies entre certaines propriétés vérifiées par des objets mathématiques de natures différentes, par exemple les nombres et les polynômes. Cela a conduit les mathématiciens, en particulier au XIXe siècle, à tenter de dégager une axiomatique qui rende compte des raisons profondes de ces analogies. Il est alors apparu que ces objets, de natures différentes, possédaient les mêmes structures algébriques, par exemple groupe, espace vectoriel, anneau, etc. Il devint évident qu'il était plus efficace d'étudier ces structures pour elles-mêmes, indépendamment de leurs réalisations concrètes, puis d'appliquer les résultats obtenus dans les divers domaines que l'on considérait antérieurement. L'algèbre abstraite était née. C'est l'étude des équations algébriques qui est à l'origine de la création et du développement de l'algèbre, dont le nom provient du titre d'un traité d'Al-Khowarizmi. D'abord exclusivement dévolue au calcul, à l'introduction des outils (nombres négatifs, extraction de racines, nombres complexes) et à l'élaboration des règles d'utilisation de ces objets, l'algèbre a évolué vers ce qu'elle est maintenant, l'étude des structures. L'étude des nombres entiers remonte à la plus Haute Antiquité, mais c'est l'étude des nombres algébriques, au XIXe siècle, qui a conduit aux notions d'anneau et de corps. L'étude de la divisibilité dans les nombres entiers est basée sur la propriété fondamentale suivante : tout nombre entier s'écrit, de manière unique, comme produit de nombres premiers. Comme pour toutes les structures algébriques importantes, la structure d'anneau apparaît dans de nombreuses situations dans lesquelles les éléments ne sont plus des nombres entiers. C'est en particulier le cas des polynômes. Il est donc utile, en étudiant la notion de divisibilité dans des anneaux généraux, de voir si l'analogue de la décomposition en produit de nombres premiers existe : on l'appelle alors décomposition en produit d'éléments irréductibles. Cela conduit à la notion d'anneau factoriel qui généralise les notions d'anneau euclidien ou principal (chapitre II). On étudie ensuite cette décomposition dans le cas des anneaux de polynômes (chapitre III). L'idée essentielle a été l'introduction de la notion d'idéal : celle-ci permet de généraliser des énoncés portant sur les propriétés usuelles de la divisibilité des nombres entiers. En particulier, la généralisation aux idéaux de la propriété de décomposition en produit d'irréductibles, associée à la notion d'extension de corps, a permis de faire de très grands progrès en arithmétique, notamment avec l'étude des anneaux de Dedekind (chapitre VI). La structure d'espace vectoriel (sur un corps), qui est l'une des plus fécondes des mathématiques, a des applications très nombreuses, non seulement en mathématique, mais également en physique, chimie, biologie et sciences humaines. C'est la raison pour laquelle l'algèbre linéaire est un domaine fondamental et son étude cruciale. Si l'on remplace le corps de base par un anneau, la définition de la structure d'espace vectoriel garde tout son sens et, pour la différencier de la notion précédente, on parle de structure de module (sur un anneau) (chapitre IV). Cette structure de module possède beaucoup de propriétés des espaces vectoriels, mais elle est plus subtile et certains résultats fondamentaux des espaces vectoriels ne sont plus valables : par exemple, un module ne possède pas nécessairement une base. Néanmoins, cette structure algébrique est d'une grande richesse - en particulier si l'anneau de base est principal (chapitre V) et relativement à la dualité (chapitre VII) - et intervient naturellement dans de nombreux contextes mathématiques ou autres. On sait que les applications linéaires sont au coeur de l'algèbre linéaire, mais de nombreux problèmes font apparaître des applications de plusieurs variables, linéaires en chaque variable, les applications multilinéaires. Pour en simplifier l'étude, l'on se ramène à des applications linéaires en utilisant le produit tensoriel (chapitre VIII) ou le produit extérieur (chapitre IX). Cela conduit aux notions d'algèbre tensorielle ou algèbre extérieure, qui sont des outils très puissants en algèbre et géométrie. Comme dans le cas des groupes, la structure d'anneau a donné naissance à une approche algébrique de la géométrie, en particulier des courbes et des surfaces : la géométrie algébrique. Cette démarche «algébrique» a été également appliquée, de manière très efficace, en analyse - groupes topologiques, espaces vectoriels normes, algèbres de Banach. Par le programme couvert, ces deux ouvrages Algèbre I - Groupes, Corps et Théorie de Galois et Algèbre II - Anneaux, Modules et Algèbre Multilinéaire s'adressent aux étudiants de L3 et master et leur contenu fait partie de la culture normale d'un candidat à l'agrégation de mathématiques. Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure Algèbre T.2, anneaux, modules et algèbre multilinéaire [texte imprimé] / Daniel GUIN, Auteur . - EDP Sciences, 2013 . - 244 p. ; 25 cm.. - (Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-7598-1001-7 index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage fait suite à celui intitulé «Algèbre I» (écrit en collaboration avec Thomas Hausberger) dont je reprends ici une partie de l'avant-propos. La très longue histoire de l'étude des nombres, puis des équations, a permis de remarquer des analogies entre certaines propriétés vérifiées par des objets mathématiques de natures différentes, par exemple les nombres et les polynômes. Cela a conduit les mathématiciens, en particulier au XIXe siècle, à tenter de dégager une axiomatique qui rende compte des raisons profondes de ces analogies. Il est alors apparu que ces objets, de natures différentes, possédaient les mêmes structures algébriques, par exemple groupe, espace vectoriel, anneau, etc. Il devint évident qu'il était plus efficace d'étudier ces structures pour elles-mêmes, indépendamment de leurs réalisations concrètes, puis d'appliquer les résultats obtenus dans les divers domaines que l'on considérait antérieurement. L'algèbre abstraite était née. C'est l'étude des équations algébriques qui est à l'origine de la création et du développement de l'algèbre, dont le nom provient du titre d'un traité d'Al-Khowarizmi. D'abord exclusivement dévolue au calcul, à l'introduction des outils (nombres négatifs, extraction de racines, nombres complexes) et à l'élaboration des règles d'utilisation de ces objets, l'algèbre a évolué vers ce qu'elle est maintenant, l'étude des structures. L'étude des nombres entiers remonte à la plus Haute Antiquité, mais c'est l'étude des nombres algébriques, au XIXe siècle, qui a conduit aux notions d'anneau et de corps. L'étude de la divisibilité dans les nombres entiers est basée sur la propriété fondamentale suivante : tout nombre entier s'écrit, de manière unique, comme produit de nombres premiers. Comme pour toutes les structures algébriques importantes, la structure d'anneau apparaît dans de nombreuses situations dans lesquelles les éléments ne sont plus des nombres entiers. C'est en particulier le cas des polynômes. Il est donc utile, en étudiant la notion de divisibilité dans des anneaux généraux, de voir si l'analogue de la décomposition en produit de nombres premiers existe : on l'appelle alors décomposition en produit d'éléments irréductibles. Cela conduit à la notion d'anneau factoriel qui généralise les notions d'anneau euclidien ou principal (chapitre II). On étudie ensuite cette décomposition dans le cas des anneaux de polynômes (chapitre III). L'idée essentielle a été l'introduction de la notion d'idéal : celle-ci permet de généraliser des énoncés portant sur les propriétés usuelles de la divisibilité des nombres entiers. En particulier, la généralisation aux idéaux de la propriété de décomposition en produit d'irréductibles, associée à la notion d'extension de corps, a permis de faire de très grands progrès en arithmétique, notamment avec l'étude des anneaux de Dedekind (chapitre VI). La structure d'espace vectoriel (sur un corps), qui est l'une des plus fécondes des mathématiques, a des applications très nombreuses, non seulement en mathématique, mais également en physique, chimie, biologie et sciences humaines. C'est la raison pour laquelle l'algèbre linéaire est un domaine fondamental et son étude cruciale. Si l'on remplace le corps de base par un anneau, la définition de la structure d'espace vectoriel garde tout son sens et, pour la différencier de la notion précédente, on parle de structure de module (sur un anneau) (chapitre IV). Cette structure de module possède beaucoup de propriétés des espaces vectoriels, mais elle est plus subtile et certains résultats fondamentaux des espaces vectoriels ne sont plus valables : par exemple, un module ne possède pas nécessairement une base. Néanmoins, cette structure algébrique est d'une grande richesse - en particulier si l'anneau de base est principal (chapitre V) et relativement à la dualité (chapitre VII) - et intervient naturellement dans de nombreux contextes mathématiques ou autres. On sait que les applications linéaires sont au coeur de l'algèbre linéaire, mais de nombreux problèmes font apparaître des applications de plusieurs variables, linéaires en chaque variable, les applications multilinéaires. Pour en simplifier l'étude, l'on se ramène à des applications linéaires en utilisant le produit tensoriel (chapitre VIII) ou le produit extérieur (chapitre IX). Cela conduit aux notions d'algèbre tensorielle ou algèbre extérieure, qui sont des outils très puissants en algèbre et géométrie. Comme dans le cas des groupes, la structure d'anneau a donné naissance à une approche algébrique de la géométrie, en particulier des courbes et des surfaces : la géométrie algébrique. Cette démarche «algébrique» a été également appliquée, de manière très efficace, en analyse - groupes topologiques, espaces vectoriels normes, algèbres de Banach. Par le programme couvert, ces deux ouvrages Algèbre I - Groupes, Corps et Théorie de Galois et Algèbre II - Anneaux, Modules et Algèbre Multilinéaire s'adressent aux étudiants de L3 et master et leur contenu fait partie de la culture normale d'un candidat à l'agrégation de mathématiques. Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure

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00001000668028	04-03-414	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203152
00001000668044	04-03-414	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203149
00001000668036	04-03-414	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203150
00001000667814	04-03-414	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203148
00001000500916	04-03-414	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		203151

Chimie organique (stéréochimie, entités réactives et réactions) / René MILCENT / EDP Sciences (2007)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Chimie organique (stéréochimie, entités réactives et réactions) Type de document : texte imprimé Auteurs : René MILCENT, Auteur Editeur : EDP Sciences Année de publication : 2007 Collection : Enseignement Sup Importance : 821 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-875-9 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : CHIMIE:Chimie organique Index. décimale : 06-04 Chimie organique Chimie organique (stéréochimie, entités réactives et réactions) [texte imprimé] / René MILCENT, Auteur . - EDP Sciences, 2007 . - 821 p. ; 25 cm.. - (Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-86883-875-9 index Langues : Français (fre) Catégories : CHIMIE:Chimie organique Index. décimale : 06-04 Chimie organique

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0 0001 0005589 4	06-04-0347	Livre	Bibliothèque Centrale	Documentaires	Disponible

Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 2 / Robert ROUSSARIE / EDP Sciences (2012)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 2 : M1 M2 vers la théorie des systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur Editeur : EDP Sciences Année de publication : 2012 Collection : Enseignement Sup Importance : 318 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0654-6 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Sommaire: Introduction Généricité et transversalité Etude locale des singularités hyperbolique Systèmes dynamiques structurellement stables Les bases de la théorie des bifurcations Compléments théorie des bifurcations Le système de Lorenz Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 2 : M1 M2 vers la théorie des systèmes dynamiques [texte imprimé] / Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur . - EDP Sciences, 2012 . - 318 p. ; 25 cm.. - (Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-7598-0654-6 index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Sommaire: Introduction Généricité et transversalité Etude locale des singularités hyperbolique Systèmes dynamiques structurellement stables Les bases de la théorie des bifurcations Compléments théorie des bifurcations Le système de Lorenz

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00001000701373	04-02-654	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203875
00001000701381	04-02-654	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203874
00001000701399	04-02-654	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203873
00001000517241	04-02-654	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		203872

Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 / Robert ROUSSARIE / EDP Sciences (2012)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 : théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur Editeur : EDP Sciences Année de publication : 2012 Collection : Enseignement Sup Importance : 243 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0512-9 Note générale : index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Sommaire ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 : théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle [texte imprimé] / Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur . - EDP Sciences, 2012 . - 243 p. ; 25 cm.. - (Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-7598-0512-9 index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Sommaire ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires

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00001000701290	04-02-653	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203869
00001000701308	04-02-653	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203871
00001000701316	04-02-653	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		203870
00001000517597	04-02-653	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		203868

Optimisation et analyse convexe (L3,M1) / Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY / EDP Sciences (2009)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Optimisation et analyse convexe (L3,M1) : exercices et problèmes corrigés avec rappels de cours Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY, Auteur Editeur : EDP Sciences Année de publication : 2009 Collection : Enseignement Sup Importance : 330 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0373-6 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse numérique Index. décimale : 04-06 Analyse numérique Optimisation et analyse convexe (L3,M1) : exercices et problèmes corrigés avec rappels de cours [texte imprimé] / Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY, Auteur . - EDP Sciences, 2009 . - 330 p. ; 25 cm.. - (Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-7598-0373-6 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse numérique Index. décimale : 04-06 Analyse numérique

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00001001044690	04-06-143	Livre	Magazin	Documentaires	Disponible		194744
00001001050028	04-06-143	Livre	Salle 1	Documentaires	Exclu du prêt		194745

Probabilités (L3,M1) / Hervé CARRIEU / EDP Sciences (2008)

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