| Titre : |
Introduction à l'algèbre |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
A. kostrikin, Auteur ; V. KOLIMEEV, Traducteur |
| Editeur : |
Mir |
| Année de publication : |
1981 |
| Importance : |
453 p. |
| Format : |
20 cm. |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Russe (rus) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1
SOMMAIRE:
NOTIONS FONDAMENTALES D'ALGEBRE
La genèse de l'algèbre
Espaces vectoriels Rn. matrices
Déterminants
Structures algébriques (groupe, anneaux, corps)
Nombres complexes et polynomes
Zéros des polynomes
GROUPES. ANNEAUX. MODULES
Groupes
Eléments de théorie des représentations
Sur la théorie des corps, anneaux et modules
Forme réduite de Jordan des matrices
|
Introduction à l'algèbre [texte imprimé] / A. kostrikin, Auteur ; V. KOLIMEEV, Traducteur . - Mir, 1981 . - 453 p. ; 20 cm. Index. Langues : Français ( fre) Langues originales : Russe ( rus)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1
SOMMAIRE:
NOTIONS FONDAMENTALES D'ALGEBRE
La genèse de l'algèbre
Espaces vectoriels Rn. matrices
Déterminants
Structures algébriques (groupe, anneaux, corps)
Nombres complexes et polynomes
Zéros des polynomes
GROUPES. ANNEAUX. MODULES
Groupes
Eléments de théorie des représentations
Sur la théorie des corps, anneaux et modules
Forme réduite de Jordan des matrices
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