| Titre : |
Eléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle : cours et exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Aziz El Kacimi ALAOUI, Auteur |
| Editeur : |
Ellipses |
| Année de publication : |
1999 |
| Collection : |
Mathématiques pour le 2e cycle |
| Importance : |
244 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-4918-4 |
| Note générale : |
Index. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques.
Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations...
Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence 3ème année et de Master de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville.
D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu.
Sommaire
Quelques rappels de topologie
Espaces mesurables
Espaces mesurés
Intégrale de Lebesgue
Mesures produit, mesures images et densités
Espaces vectoriels topologiques
Applications linéaires continues
Dualité dans les espaces normés
Espaces de Hilbert
Opérateurs bornés
Opérateurs dans les espaces de Hilbert
Application aux équations différentielles
A. Axiome du choix et lemme de Zorn
Complément 1. Calcul de volumes
Complément 2. Intégrale de Riemann |
Eléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Aziz El Kacimi ALAOUI, Auteur . - Ellipses, 1999 . - 244 p. ; 25 cm.. - ( Mathématiques pour le 2e cycle) . ISBN : 978-2-7298-4918-4 Index. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
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| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques.
Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations...
Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence 3ème année et de Master de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville.
D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu.
Sommaire
Quelques rappels de topologie
Espaces mesurables
Espaces mesurés
Intégrale de Lebesgue
Mesures produit, mesures images et densités
Espaces vectoriels topologiques
Applications linéaires continues
Dualité dans les espaces normés
Espaces de Hilbert
Opérateurs bornés
Opérateurs dans les espaces de Hilbert
Application aux équations différentielles
A. Axiome du choix et lemme de Zorn
Complément 1. Calcul de volumes
Complément 2. Intégrale de Riemann |
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