| Titre : |
Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Pierre DREYFUSS, Auteur |
| Editeur : |
Ellipses market |
| Année de publication : |
2012 |
| Collection : |
References scie |
| Importance : |
160 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-7326-4 |
| Note générale : |
index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Cet ouvrage a pour but d'initier le lecteur à l'analyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit l'écoulement d'un fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation. La principale méthode générale pour l'étude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci per-met d'analyser le problème de Navier-Stokes et d'obtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici.
En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourd'hui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que d'illustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien qu'un problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits " du millénaire ", chacun étant doté d'un prix d'un million de dollars US. Un des objectifs de l'ouvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension d'un étudiant en master ou en école d'ingénieur.
Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant l'intégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p, ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.
Sommaire
LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
RAPPELS DE TOPOLOGIE
ANALYSE FONCTIONNELLE DE BASE
INTEGRATION
ELEMENTS SUR LES DISTRIBUTIONS
ESPACES DE SOBOLEV
LES ESPACES POUR LA MECANIQUE DES FLUIDES
LE PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE
LE PROBLEME DE STOKES EVOLUTIF
COMPLEMENTS EN ANALYSE FONCTIONNELLE
PROBLEME DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRE
LE PROBLEME DE NAVIER-STOKES |
Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes [texte imprimé] / Pierre DREYFUSS, Auteur . - Ellipses market, 2012 . - 160 p. ; 25 cm.. - ( References scie) . ISBN : 978-2-7298-7326-4 index Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
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| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Cet ouvrage a pour but d'initier le lecteur à l'analyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit l'écoulement d'un fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation. La principale méthode générale pour l'étude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci per-met d'analyser le problème de Navier-Stokes et d'obtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici.
En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourd'hui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que d'illustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien qu'un problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits " du millénaire ", chacun étant doté d'un prix d'un million de dollars US. Un des objectifs de l'ouvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension d'un étudiant en master ou en école d'ingénieur.
Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant l'intégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p, ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.
Sommaire
LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
RAPPELS DE TOPOLOGIE
ANALYSE FONCTIONNELLE DE BASE
INTEGRATION
ELEMENTS SUR LES DISTRIBUTIONS
ESPACES DE SOBOLEV
LES ESPACES POUR LA MECANIQUE DES FLUIDES
LE PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE
LE PROBLEME DE STOKES EVOLUTIF
COMPLEMENTS EN ANALYSE FONCTIONNELLE
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