Analyse mathématique T.3 fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Reimann. / Roger GODEMENT / Springer (2002)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Analyse mathématique T.3 fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Reimann. Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger GODEMENT, Auteur Editeur : Springer Année de publication : 2002 Importance : 338 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-66142-9 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Ce vol. III expose la théorie classique de Cauchy dans un esprit orienté bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une théorie plus ou moins complète des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un nombre quelconque de variables réelles (formes différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques théorèmes importants (changement de variables dans les intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces théories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques élémentaires. Un volume IV exposera, outre, l'intégrale de Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel convergera tout le contenu des volumes précédents: séries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie de SL (2, R). Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris VII. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Table des matières: La Théorie de Cauchy 1 de Stieltjes 12 Invariance de lintégrale par homotopie 19 Les formules intégrales de Cauchy 32 La formule des résidus 44 Le théorème de Dixon 58 Propriétés locales ou asymptotiques I60 60 Quelques applications de la méthode de Cauchy 66 définition et exemples I69 69 S4 Intégration par parties II74 74 Formules sommatoires 79 La formule de Wallis II80 80 Les merveilles de la série harmonique I85 85 Le problème de Dirichlet pour le demiplan 89 La formule du changement de variable II92 92 La transformation de Fourier complexe 98 Opérations algébriques sur les limites I99 99 Intégrales de Riemann généralisées II103 103 La fonction logx Racines dun nombre positif I107 107 La transformation de Mellin 108 Questce quune intégrale ? I115 115 Séries et intégrales II116 116 Séries à termes positifs I119 119 La formule de Stirling pour la fonction gamma 123 Séries alternées I125 125 Théorèmes dapproximation II130 130 La transformée de Fourier de 1cosh Tx 131 cas général I133 133 Différentielles et Intégrales à Plusieurs Variables 139 Mesures de Radon dans R ou C II143 143 Limites infinies I144 144 associativité I155 155 La construction de Stieltjes II160 160 Le principe du prolongement analytique I165 165 Multiplication des séries Composition des fonctions analytiques 175 Dérivées dune distribution II176 176 Les fonctions elliptiques de Weierstrass I186 186 Variables continues I197 195 Asymptotique des fonctions de Bessel II199 199 Jakob Bernoulli II213 213 Changement de variables dans une intégrale multiple 214 Convergence uniforme I216 216 La formule dEulerMaclaurin avec reste II226 226 Calcul dune intégrale par la méthode des trapèzes II228 228 La somme 1 + 12 + + 1n le produit infini de la fonction T et la formule de Stirling II229 229 Variétés différentielles 230 Prolongement analytique de la fonction zêta II234 234 BolzanoWeierstrass et critère de Cauchy I237 237 Vecteurs tangents et différentielles 238 Lanalyse sur le cercle unité II241 241 exemples I247 247 Sousvariétés et subimmersions 248 Produit de convolution dans T II252 252 Fonctions dérivables I257 257 S2 Théorèmes élémentaires sur les séries de Fourier II261 261 Calculs hilbertiens II262 262 Champs de vecteurs et opérateurs différentiels 264 Règles de calcul des dérivées I266 265 Le théorème des accroissements finis I274 274 Formes différentielles sur une variété 275 Extensions à la convergence en vrac I285 285 Fonctions analytiques et holomorphes 14 Analyticité des fonctions holomorphes II295 29 Le principe du maximum II297 297 Fonctions analytiques dans une couronne Points singuliers Fonctions méromorphes II300 300 Fonctions holomorphes périodiques II306 306 Les théorèmes de Liouville et de dAlembertGauss II308 308 Limites de fonctions holomorphes II317 317 Appendice au Chapitre III Généralisations I321 321 Index 327 Fonctions harmoniques et séries de Fourier II328 328 Fonctions continues I329 329 La fonction de Poisson II330 330 Applications linéaires continues I336 336 Produits infinis I417 337 Droits d'auteur Analyse mathématique T.3 fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Reimann. [texte imprimé] / Roger GODEMENT, Auteur . - Springer, 2002 . - 338 p. ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-66142-9 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Ce vol. III expose la théorie classique de Cauchy dans un esprit orienté bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une théorie plus ou moins complète des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un nombre quelconque de variables réelles (formes différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques théorèmes importants (changement de variables dans les intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces théories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques élémentaires. Un volume IV exposera, outre, l'intégrale de Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel convergera tout le contenu des volumes précédents: séries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie de SL (2, R). Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris VII. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Table des matières: La Théorie de Cauchy 1 de Stieltjes 12 Invariance de lintégrale par homotopie 19 Les formules intégrales de Cauchy 32 La formule des résidus 44 Le théorème de Dixon 58 Propriétés locales ou asymptotiques I60 60 Quelques applications de la méthode de Cauchy 66 définition et exemples I69 69 S4 Intégration par parties II74 74 Formules sommatoires 79 La formule de Wallis II80 80 Les merveilles de la série harmonique I85 85 Le problème de Dirichlet pour le demiplan 89 La formule du changement de variable II92 92 La transformation de Fourier complexe 98 Opérations algébriques sur les limites I99 99 Intégrales de Riemann généralisées II103 103 La fonction logx Racines dun nombre positif I107 107 La transformation de Mellin 108 Questce quune intégrale ? I115 115 Séries et intégrales II116 116 Séries à termes positifs I119 119 La formule de Stirling pour la fonction gamma 123 Séries alternées I125 125 Théorèmes dapproximation II130 130 La transformée de Fourier de 1cosh Tx 131 cas général I133 133 Différentielles et Intégrales à Plusieurs Variables 139 Mesures de Radon dans R ou C II143 143 Limites infinies I144 144 associativité I155 155 La construction de Stieltjes II160 160 Le principe du prolongement analytique I165 165 Multiplication des séries Composition des fonctions analytiques 175 Dérivées dune distribution II176 176 Les fonctions elliptiques de Weierstrass I186 186 Variables continues I197 195 Asymptotique des fonctions de Bessel II199 199 Jakob Bernoulli II213 213 Changement de variables dans une intégrale multiple 214 Convergence uniforme I216 216 La formule dEulerMaclaurin avec reste II226 226 Calcul dune intégrale par la méthode des trapèzes II228 228 La somme 1 + 12 + + 1n le produit infini de la fonction T et la formule de Stirling II229 229 Variétés différentielles 230 Prolongement analytique de la fonction zêta II234 234 BolzanoWeierstrass et critère de Cauchy I237 237 Vecteurs tangents et différentielles 238 Lanalyse sur le cercle unité II241 241 exemples I247 247 Sousvariétés et subimmersions 248 Produit de convolution dans T II252 252 Fonctions dérivables I257 257 S2 Théorèmes élémentaires sur les séries de Fourier II261 261 Calculs hilbertiens II262 262 Champs de vecteurs et opérateurs différentiels 264 Règles de calcul des dérivées I266 265 Le théorème des accroissements finis I274 274 Formes différentielles sur une variété 275 Extensions à la convergence en vrac I285 285 Fonctions analytiques et holomorphes 14 Analyticité des fonctions holomorphes II295 29 Le principe du maximum II297 297 Fonctions analytiques dans une couronne Points singuliers Fonctions méromorphes II300 300 Fonctions holomorphes périodiques II306 306 Les théorèmes de Liouville et de dAlembertGauss II308 308 Limites de fonctions holomorphes II317 317 Appendice au Chapitre III Généralisations I321 321 Index 327 Fonctions harmoniques et séries de Fourier II328 328 Fonctions continues I329 329 La fonction de Poisson II330 330 Applications linéaires continues I336 336 Produits infinis I417 337 Droits d'auteur

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Analyse mathématique T.4 intégration et théorie spectrale,analyse harmonique,le jardin des délices modulaires / Roger GODEMENT / Springer (2003)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Analyse mathématique T.4 intégration et théorie spectrale,analyse harmonique,le jardin des délices modulaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger GODEMENT, Auteur Editeur : Springer Année de publication : 2003 Importance : 599 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-43841-0 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra ici encore, le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'ecriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les mathématiques dites 'modernes' et' classiques', la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles. Sommaire INTEGRATION ET TRANSFORMATION DE FOURIER L'intégrale supérieure d'une fonction positive Les espaces Lp Ensembles et fonctions mesurables Du côté de chez Lebesgue-Fubini Le théorème de Lebesgue-Nikodym Décompositions spectrales dans un espace de Hilbert La transformation de Fourier commutative Représentations unitaires des groupes localement compacts LE JARDIN DES DELICES MODULAIRES OU, L'OPIUM DES MATHEMATICIENS Séries et produits infinis de la théorie des nombres Les séries L (s ; X) de Drichlet Fonctions elliptiques SL2 (R) comme groupe localement compact Fonctions modulaires : la théorie classique Groupes fuchsiens La théorie de Hecke SL2 (R) comme groupe de Lie Analyse mathématique T.4 intégration et théorie spectrale,analyse harmonique,le jardin des délices modulaires [texte imprimé] / Roger GODEMENT, Auteur . - Springer, 2003 . - 599 p. ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-43841-0 Index Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra ici encore, le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'ecriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les mathématiques dites 'modernes' et' classiques', la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles. Sommaire INTEGRATION ET TRANSFORMATION DE FOURIER L'intégrale supérieure d'une fonction positive Les espaces Lp Ensembles et fonctions mesurables Du côté de chez Lebesgue-Fubini Le théorème de Lebesgue-Nikodym Décompositions spectrales dans un espace de Hilbert La transformation de Fourier commutative Représentations unitaires des groupes localement compacts LE JARDIN DES DELICES MODULAIRES OU, L'OPIUM DES MATHEMATICIENS Séries et produits infinis de la théorie des nombres Les séries L (s ; X) de Drichlet Fonctions elliptiques SL2 (R) comme groupe localement compact Fonctions modulaires : la théorie classique Groupes fuchsiens La théorie de Hecke SL2 (R) comme groupe de Lie

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Analyse mathématique T.2 calcul différentiel et intégral, séries de fourier, fonctions holomorphes / Roger GODEMENT / Springer (2003)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Analyse mathématique T.2 calcul différentiel et intégral, séries de fourier, fonctions holomorphes Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger GODEMENT, Auteur Mention d'édition : 2 édition Editeur : Springer Année de publication : 2003 Importance : 490 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-00655-8 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes III et IV traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris VII. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Sommaire Calcul différentiel et intégral Calculs asymptotiques Analyse harmonique et fonctions holomorphes. Analyse mathématique T.2 calcul différentiel et intégral, séries de fourier, fonctions holomorphes [texte imprimé] / Roger GODEMENT, Auteur  . -  2 édition . - Springer, 2003 . - 490 p. ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-00655-8 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes III et IV traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris VII. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Sommaire Calcul différentiel et intégral Calculs asymptotiques Analyse harmonique et fonctions holomorphes.

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Analyse mathématique T.1 convergence, fonctions élémentaires / Roger GODEMENT / Springer (2001)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Analyse mathématique T.1 convergence, fonctions élémentaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger GODEMENT, Auteur Mention d'édition : 2 édition Editeur : Springer Année de publication : 2001 Importance : 458 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-42057-6 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un court exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris 7. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Table des matières: Ensembles et Fonctions 1 1 La théorie des ensembles 8 Calcul dune intégrale par la méthode des trapèzes 11228 18 2 La logique des logiciens 42 4 Intégration par parties 1174 74 La formule de Wallis 1180 80 6 La formule du changement de variable 1192 92 2 Séries absolument convergentes 102 Dérivation des fonctions composées 294 Limites de fonctions dérivables 300 Permutabilité des dérivations 303 Fonctions implicites 306 Limites de fonctions holomorphes 11317 317 Appendice au Chapitre III Généralisations 321 Ensembles ouverts ou fermés 324 Limites et critère de Cauchy dans un espace métrique espaces complets 326 7 Intégrales de Riemann généralisées 11103 103 Questce quune intégrale? 115 Séries et intégrales 11116 116 Séries à termes positifs 119 Séries alternées 125 8 Théorèmes dapproximation 11130 130 cas général 133 9 Mesures de Radon dans R ou C 11143 143 Limites infinies 144 3 Premières notions sur les fonctions analytiques 155 La construction de Stieltjes 11160 160 Le principe du prolongement analytique 170 Dérivées dune distribution 11176 176 Les fonctions elliptiques de Weierstrass 186 Variables continues 197 Asymptotique des fonctions de Bessel 11199 199 Jakob Bernoulli 11213 213 2 Convergence uniforme 216 La formule dEulerMaclaurin avec reste 11226 226 Prolongement analytique de la fonction zêta 11234 234 3 Bolzano Weierstrass et critère de Cauchy 237 exemples 247 Passage à la limite dans une série de fonctions 254 2 Théorèmes élémentaires sur les séries de Fourier 11261 261 Règles de calcul des dérivées 266 Le théorème des accroissements finis 274 3 La méthode de Dirichlet 11282 282 Extensions à la convergence en vrac 285 Le théorème de Fejér 11288 288 Dérivées partielles et différentielles 289 Différentiabilité des fonctions de classe C1 291 5 Fonctions harmoniques et séries de Fourier 11328 328 Fonctions continues 329 Séries absolument convergentes dans un espace de Banach 331 Fonctions harmoniques 11335 335 Applications linéaires continues 336 Espaces compacts 340 Espaces topologiques 342 Puissances Exponentielles Logarithmes Fonctions Trigonométriques 345 Définition des exposants réels 347 Calcul des exposants réels 350 Logarithme de base a Fonctions puissances 352 Comportements asymptotiques 354 Caractérisations des fonctions exponentielles puissances et logarithmiques 357 méthode directe 360 Transformation de Fourier et dérivation 11362 362 Dérivées des fonctions exponentielles puissances et logarithmiques 363 2 Développements en séries 366 Distributions tempérées 11367 367 méthode directe 368 La série du binôme de Newton 372 Postface Science technologie armement 11377 377 La série entière du logarithme 381 La fonction exponentielle comme limite 391 Exponentielles imaginaires et fonctions trigonométriques 395 La relation dEuler chez Euler 406 Fonctions hyperboliques 412 3 Produits mfinis 417 Etranges identités 431 Index 449 Droits d'auteur Analyse mathématique T.1 convergence, fonctions élémentaires [texte imprimé] / Roger GODEMENT, Auteur  . -  2 édition . - Springer, 2001 . - 458 p. ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-42057-6 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un court exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris 7. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Table des matières: Ensembles et Fonctions 1 1 La théorie des ensembles 8 Calcul dune intégrale par la méthode des trapèzes 11228 18 2 La logique des logiciens 42 4 Intégration par parties 1174 74 La formule de Wallis 1180 80 6 La formule du changement de variable 1192 92 2 Séries absolument convergentes 102 Dérivation des fonctions composées 294 Limites de fonctions dérivables 300 Permutabilité des dérivations 303 Fonctions implicites 306 Limites de fonctions holomorphes 11317 317 Appendice au Chapitre III Généralisations 321 Ensembles ouverts ou fermés 324 Limites et critère de Cauchy dans un espace métrique espaces complets 326 7 Intégrales de Riemann généralisées 11103 103 Questce quune intégrale? 115 Séries et intégrales 11116 116 Séries à termes positifs 119 Séries alternées 125 8 Théorèmes dapproximation 11130 130 cas général 133 9 Mesures de Radon dans R ou C 11143 143 Limites infinies 144 3 Premières notions sur les fonctions analytiques 155 La construction de Stieltjes 11160 160 Le principe du prolongement analytique 170 Dérivées dune distribution 11176 176 Les fonctions elliptiques de Weierstrass 186 Variables continues 197 Asymptotique des fonctions de Bessel 11199 199 Jakob Bernoulli 11213 213 2 Convergence uniforme 216 La formule dEulerMaclaurin avec reste 11226 226 Prolongement analytique de la fonction zêta 11234 234 3 Bolzano Weierstrass et critère de Cauchy 237 exemples 247 Passage à la limite dans une série de fonctions 254 2 Théorèmes élémentaires sur les séries de Fourier 11261 261 Règles de calcul des dérivées 266 Le théorème des accroissements finis 274 3 La méthode de Dirichlet 11282 282 Extensions à la convergence en vrac 285 Le théorème de Fejér 11288 288 Dérivées partielles et différentielles 289 Différentiabilité des fonctions de classe C1 291 5 Fonctions harmoniques et séries de Fourier 11328 328 Fonctions continues 329 Séries absolument convergentes dans un espace de Banach 331 Fonctions harmoniques 11335 335 Applications linéaires continues 336 Espaces compacts 340 Espaces topologiques 342 Puissances Exponentielles Logarithmes Fonctions Trigonométriques 345 Définition des exposants réels 347 Calcul des exposants réels 350 Logarithme de base a Fonctions puissances 352 Comportements asymptotiques 354 Caractérisations des fonctions exponentielles puissances et logarithmiques 357 méthode directe 360 Transformation de Fourier et dérivation 11362 362 Dérivées des fonctions exponentielles puissances et logarithmiques 363 2 Développements en séries 366 Distributions tempérées 11367 367 méthode directe 368 La série du binôme de Newton 372 Postface Science technologie armement 11377 377 La série entière du logarithme 381 La fonction exponentielle comme limite 391 Exponentielles imaginaires et fonctions trigonométriques 395 La relation dEuler chez Euler 406 Fonctions hyperboliques 412 3 Produits mfinis 417 Etranges identités 431 Index 449 Droits d'auteur

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Cours d'algèbre / Roger GODEMENT / Masson (1994)

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Faire une suggestion d'achat Titre : Cours d'algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger GODEMENT, Auteur Mention d'édition : 3 ed. Editeur : Masson Année de publication : 1994 Collection : ENSEIGNEMENT DES SCIENCES Importance : 670 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5241-8 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage fondamental contient une mine d'exercices sans égale dans les ouvrages similaires français ou autres. Il constitue un bagage minimum de tout étudiant et de tout enseignant en mathématiques et à ce titre reste irremplaçable. Dégagé du langage superficiel et sophistiqué qui sévit ailleurs, il survit et survivra aux modes. SOMMAIRE: 0. le raisonnement logique. 1. les relations d'égalité et d'appartenance. 2. la notion de fonction. 3. réunion et intersection. 4. relations d'équivalence 5. ensembles finis et nombres entiers. 6. lois de composition. 7. la notion de groupe. 8. anneaux et corps. 9. nombres complexes. 10. modules et espaces vectoriels. 11. relations linéaires dans un module. 12. applications linéaires et matrices. 13. addition des homomorphismes et matrices. 14. produits de matrices. 15. matrices inversibles et changements de base. 16. transposée d'une application linéaire. 17. sommes de sous-modules. 18. théorèmes de finitude. 19. la notion de dimension. 20. systèmes d'équations linéaires. 21. fonctions multilinéaires. 22. applications bilinéaires et trilinéaires alternées. 23. applications multilinéaires alternées. 24. développement d'un déterminant. formules de Cramer. 25. variétés linéaires affines. 26. relations algébriques. 27. anneaux de polynômes. 28. fonctions polynomiales. 29. corps des fraction d'un anneau intègre. fractions rationnelles. 30. dérivation des polynômes et fractions rationnelles. formule de Taylor. 31. anneaux principaux. 32. propriétés de divisibilité des polynômes. 33. nombre de racines d'une équation algébrique. 34. vecteurs propres et valeurs propres. 35. forme canonique d'une matrice. 36. formes hermitiennes. Cours d'algèbre [texte imprimé] / Roger GODEMENT, Auteur  . -  3 ed. . - Masson, 1994 . - 670 p. ; 25 cm.. - (ENSEIGNEMENT DES SCIENCES) . ISBN : 978-2-7056-5241-8 Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Résumé : Cet ouvrage fondamental contient une mine d'exercices sans égale dans les ouvrages similaires français ou autres. Il constitue un bagage minimum de tout étudiant et de tout enseignant en mathématiques et à ce titre reste irremplaçable. Dégagé du langage superficiel et sophistiqué qui sévit ailleurs, il survit et survivra aux modes. SOMMAIRE: 0. le raisonnement logique. 1. les relations d'égalité et d'appartenance. 2. la notion de fonction. 3. réunion et intersection. 4. relations d'équivalence 5. ensembles finis et nombres entiers. 6. lois de composition. 7. la notion de groupe. 8. anneaux et corps. 9. nombres complexes. 10. modules et espaces vectoriels. 11. relations linéaires dans un module. 12. applications linéaires et matrices. 13. addition des homomorphismes et matrices. 14. produits de matrices. 15. matrices inversibles et changements de base. 16. transposée d'une application linéaire. 17. sommes de sous-modules. 18. théorèmes de finitude. 19. la notion de dimension. 20. systèmes d'équations linéaires. 21. fonctions multilinéaires. 22. applications bilinéaires et trilinéaires alternées. 23. applications multilinéaires alternées. 24. développement d'un déterminant. formules de Cramer. 25. variétés linéaires affines. 26. relations algébriques. 27. anneaux de polynômes. 28. fonctions polynomiales. 29. corps des fraction d'un anneau intègre. fractions rationnelles. 30. dérivation des polynômes et fractions rationnelles. formule de Taylor. 31. anneaux principaux. 32. propriétés de divisibilité des polynômes. 33. nombre de racines d'une équation algébrique. 34. vecteurs propres et valeurs propres. 35. forme canonique d'une matrice. 36. formes hermitiennes.

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Introduction à l'analyse mathématique / Roger GODEMENT / Alger [Algérie] : Office des publications universitaires (1983)

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Introduction à la théorie des groupes de lie / Roger GODEMENT / Springer (2004)

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