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Auteur Marc ZAMANSKY
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Titre : Approximation des fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc ZAMANSKY, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1985 Importance : 93 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6013-0 Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : On peut distinguer deux cas :
la fonction est connue, mais on cherche à la remplacer par une fonction plus simple, plus régulière, ou ayant de meilleures propriétés. Cela par exemple en vue de calculer numériquement des intégrales, mais aussi pour démontrer de nombreux résultats en raisonnant tout d'abord sur des fonctions régulières, puis en passant à la limite.
la fonction n'est pas connue explicitement, mais est donnée comme la solution d'une équation différentielle ou d'une équation aux dérivées partielles. L'on cherche alors à construire une suite de problèmes plus simples, que l'on sait résoudre à chaque étape, et telle que la suite des solutions correspondantes converge vers la solution cherchée, soit afin de la calculer, ou tout simplement de montrer son existence ou d'exhiber ses propriétés.
Enfin, il convient de noter que dans ce dernier cas, l'approximation de fonction ne joue pas seulement un rôle à des fins numériques, mais aussi parfois pour poser proprement le problème, car la solution doit être cherchée dans la fermeture pour une certaine norme d'un espace de fonctions régulières. C'est par exemple le cas pour les formulations faibles, qui permettent de donner un sens à certains problèmes de Dirichlet.
Les méthodes d'approximation de fonctions peuvent parfois recouvrir celles d'interpolation, où il s'agit de « reconstruire » une fonction à partir de la connaissance de celle-ci en un nombre fini de points. Mais il existe des procédures d'interpolation qui donnent des fonctions qui ne convergent pas nécessairement ponctuellement vers la fonction lorsque le nombre de points considérés augmente vers l'infini, comme c'est le cas pour l'interpolation de Lagrange. D'un autre côté, de nombreuses procédures d'approximation reposent sur une connaissance de la fonction en tout point et non sur un nombre fini de points. C'est le cas pour les approximations construites à partir de suites régularisantes, ou bien en les projetant sur des bases finies de l'espace fonctionnel auquel la fonction appartient (utilisation de polynômes orthogonaux, décomposition en ondelette…).Approximation des fonctions [texte imprimé] / Marc ZAMANSKY, Auteur . - Hermann, 1985 . - 93 p. ; 25 cm.
ISBN : 978-2-7056-6013-0
Index.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : On peut distinguer deux cas :
la fonction est connue, mais on cherche à la remplacer par une fonction plus simple, plus régulière, ou ayant de meilleures propriétés. Cela par exemple en vue de calculer numériquement des intégrales, mais aussi pour démontrer de nombreux résultats en raisonnant tout d'abord sur des fonctions régulières, puis en passant à la limite.
la fonction n'est pas connue explicitement, mais est donnée comme la solution d'une équation différentielle ou d'une équation aux dérivées partielles. L'on cherche alors à construire une suite de problèmes plus simples, que l'on sait résoudre à chaque étape, et telle que la suite des solutions correspondantes converge vers la solution cherchée, soit afin de la calculer, ou tout simplement de montrer son existence ou d'exhiber ses propriétés.
Enfin, il convient de noter que dans ce dernier cas, l'approximation de fonction ne joue pas seulement un rôle à des fins numériques, mais aussi parfois pour poser proprement le problème, car la solution doit être cherchée dans la fermeture pour une certaine norme d'un espace de fonctions régulières. C'est par exemple le cas pour les formulations faibles, qui permettent de donner un sens à certains problèmes de Dirichlet.
Les méthodes d'approximation de fonctions peuvent parfois recouvrir celles d'interpolation, où il s'agit de « reconstruire » une fonction à partir de la connaissance de celle-ci en un nombre fini de points. Mais il existe des procédures d'interpolation qui donnent des fonctions qui ne convergent pas nécessairement ponctuellement vers la fonction lorsque le nombre de points considérés augmente vers l'infini, comme c'est le cas pour l'interpolation de Lagrange. D'un autre côté, de nombreuses procédures d'approximation reposent sur une connaissance de la fonction en tout point et non sur un nombre fini de points. C'est le cas pour les approximations construites à partir de suites régularisantes, ou bien en les projetant sur des bases finies de l'espace fonctionnel auquel la fonction appartient (utilisation de polynômes orthogonaux, décomposition en ondelette…).Réservation
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Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000986982 04-02-202 Livre Magazin Documentaires Disponible 13143 00001000986941 04-02-202 Livre Magazin Documentaires Disponible 13142 00001000986958 04-02-202 Livre Magazin Documentaires Disponible 13140 00001000084747 04-02-202 Livre Magazin Documentaires Disponible 13141 00001000986966 04-02-202 Livre Magazin Documentaires Disponible 13139 00001000986974 04-02-0202 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 13138
Titre : Mathématiques générales T.1 -1er cycle universitaire : éléments d'algèbre et d'algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur Editeur : Dunod Année de publication : 1972 Collection : Monographies universitaires de mathématiques Importance : 182 p. Format : 25 cm. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Mathématiques générales T.1 -1er cycle universitaire : éléments d'algèbre et d'algèbre linéaire [texte imprimé] / Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur . - Dunod, 1972 . - 182 p. ; 25 cm.. - (Monographies universitaires de mathématiques) .
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Catégories : MATHÉMATIQUES:Algébre Index. décimale : 04-03 Algébre Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000426385 04-03-125 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 1348
Titre : Mathématiques générales T.2 -1er (cycle universitaire) : nombres réels -fonctions de variables réelles (1re année préparation aux écoles d'ingénieurs) Type de document : texte imprimé Auteurs : Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur Mention d'édition : 2 ed. Editeur : Dunod Année de publication : 1972 Importance : 171 p. Format : 25 cm. Note générale : Index. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Mathématiques générales T.2 -1er (cycle universitaire) : nombres réels -fonctions de variables réelles (1re année préparation aux écoles d'ingénieurs) [texte imprimé] / Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur . - 2 ed. . - Dunod, 1972 . - 171 p. ; 25 cm.
Index.
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Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000084812 04-02-0211 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 1349
Titre : Mathématiques générales 1é année T3 : Tome. 3 Titre original : inseruments et méthodes mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur Mention d'édition : 2 édition Editeur : Dunod Année de publication : 1972 Importance : 152 p. Présentation : ill Format : 28 cm. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Mathématiques générales 1é année T3 = inseruments et méthodes mathématiques : Tome. 3 [texte imprimé] / Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur . - 2 édition . - Dunod, 1972 . - 152 p. : ill ; 28 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000412005 04-01-0011 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 1350
Titre : Mathématiques générales 2é anneé T.5 : Tome. 5 Titre original : calcul infinitésimal Type de document : texte imprimé Auteurs : Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur Mention d'édition : 2 édition Editeur : [Paris : Dunod Année de publication : 1972 Importance : 243 p. Présentation : ill Format : 28 cm. Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Mathématiques générales 2é anneé T.5 = calcul infinitésimal : Tome. 5 [texte imprimé] / Charles PISOT, Auteur ; Marc ZAMANSKY, Auteur . - 2 édition . - [Paris : Dunod, 1972 . - 243 p. : ill ; 28 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Mathématique générales Index. décimale : 04-01 Mathématique générales Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000851848 04-01-0013 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 1352/1 Permalink
