| Titre : |
Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 : théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur |
| Editeur : |
EDP Sciences |
| Année de publication : |
2012 |
| Collection : |
Enseignement Sup |
| Importance : |
243 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7598-0512-9 |
| Note générale : |
index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle.
La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites.
La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés.
Sommaire
ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE
Préliminaires de calcul différentiel
Variétés et sous-variétés
Points singuliers de fonctions
THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Généralités
Champs de vecteurs linéaires
Propriétés générales des trajectoires |
Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 : théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle [texte imprimé] / Robert ROUSSARIE, Auteur ; Jean ROUX, Auteur . - EDP Sciences, 2012 . - 243 p. ; 25 cm.. - ( Enseignement Sup) . ISBN : 978-2-7598-0512-9 index Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Analyse
|
| Index. décimale : |
04-02 Analyse |
| Résumé : |
Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle.
La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites.
La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés.
Sommaire
ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE
Préliminaires de calcul différentiel
Variétés et sous-variétés
Points singuliers de fonctions
THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Généralités
Champs de vecteurs linéaires
Propriétés générales des trajectoires |
|  |
Accueil
Vous pouvez faire des propositions d'achat de livres, en utilisant
le formulaire en ligne
Des Equations différentielles aux systèmes dynamiques 1 / EDP Sciences (2012)
