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Auteur J. DIEUDONNE
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Titre : Eléments d'analyse T.3 : chapitre XVI et XVII Type de document : texte imprimé Auteurs : J. DIEUDONNE, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 Importance : 367 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000734-8 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
Tome III3
XVI -Variétés différentielles.
1. Cartes, atlas, variétés.
2. Exemples de variétés différentielles. Difféomorphismes.
3. Applications différentiables.
4. Partitions différentiables de l'unité.
5. Espaces tangents ; applications linéaires tangentes ; rang.
6. Produits de variétés.
7. Immersions, submersions, subimmersions.
8. Sous-variétés.
9. Groupes de Lie.
10. Espaces d'orbites; espaces homogènes.
11. Exemples: groupes unitaires, variétés de Stiefel, grassmaniennes, espaces projectifs.
12. Fibrations.
13. Définition de fibrations par des cartes.
14. Espaces fibrés principaux.
15. Espaces fibrés vectoriels.
16. Opérations sur les fibrés vectoriels.
17. Suites exactes, sous-fibrés et fibrés quotients.
18. Morphismes canoniques de fibrés vectoriels.
19. Image réciproque d'un fibré vectoriel.
20. Formes différentielles.
21. Variétés orientables et orientations.
22. Changements de variables dans les intégrales multiples et mesures lebesguiennes.
23. Le théorème de Sard.
24. Intégrale d'une n-forme différentielle sur une variété pure orientée de dimension n.
25. Théorèmes de plongement et d'approximation. Voisinages tubulaires.
26. Homotopies et isotopies différentiables.
27. Groupe fondamental d'une variété connexe.
28. Revêtements et groupe fondamental.
29. Revêtement universel d'une variété différentielle.
30. Revêtements d'un groupe de Lie.
XVII - Calcul différentiel sur une variété différentielle.
I. Distributions et opérateurs différentiels.
1. Les espaces E ( r ) ( U ) {\displaystyle {\mathcal {E}}^{(r)}(U)} {\displaystyle {\mathcal {E}}^{(r)}(U)} (U ouvert dans R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} \mathbb {R} ^{n}).
2. Espaces de sections C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} C^{\infty } (resp. C r {\displaystyle C^{r}} C^{r}) de fibrés vectoriels.
3. Courants et distributions.
4. Définition locale d'un courant. Support d'un courant.
5. Courants sur une variété orientée. Distributions sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} \mathbb {R} ^{n}.
6. Distributions réelles. Distributions positives.
7. Distributions à support compact. Distributions ponctuelles.
8. Topologie faible sur les espaces de distributions.
9. Exemple : parties finies d'intégrales divergentes.
10. Produit tensoriel de distributions.
11. Convolution des distributions sur un groupe de Lie.
12. Régularisation des distributions.
13. Opérateurs différentiels et champs de distributions ponctuelles.
14. Champs de vecteurs comme opérateurs différentiels.
15. Différentielle extérieure d'une p-forme différentielle.
16. Connexions sur un fibré vectoriel.
17. Opérateurs différentiels associés à une connexion.
18. Connexions sur une variété différentielle.
19. Différentielle extérieure covariante.
20. Courbure et torsion d'une connexion.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
8. Modules ; modules libres.
9. Dualité des modules libres.
10. Produits tensoriels de modules libres.
11. Tenseurs.
12. Tenseurs symétriques et antisymétriques.
13. Algèbre extérieure.
14. Dualité dans l'algèbre extérieure.
15. Produits intérieurs.
16. Formes bilinéaire alternées non dégénérées et groupe symplectique.
17. Algèbre symétrique.
18. Dérivations et antidérivations des algèbres graduées.
19. Algèbre de Lie.Eléments d'analyse T.3 : chapitre XVI et XVII [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - 367 p. ; 25 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) .
ISBN : 978-2-04-000734-8
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
Tome III3
XVI -Variétés différentielles.
1. Cartes, atlas, variétés.
2. Exemples de variétés différentielles. Difféomorphismes.
3. Applications différentiables.
4. Partitions différentiables de l'unité.
5. Espaces tangents ; applications linéaires tangentes ; rang.
6. Produits de variétés.
7. Immersions, submersions, subimmersions.
8. Sous-variétés.
9. Groupes de Lie.
10. Espaces d'orbites; espaces homogènes.
11. Exemples: groupes unitaires, variétés de Stiefel, grassmaniennes, espaces projectifs.
12. Fibrations.
13. Définition de fibrations par des cartes.
14. Espaces fibrés principaux.
15. Espaces fibrés vectoriels.
16. Opérations sur les fibrés vectoriels.
17. Suites exactes, sous-fibrés et fibrés quotients.
18. Morphismes canoniques de fibrés vectoriels.
19. Image réciproque d'un fibré vectoriel.
20. Formes différentielles.
21. Variétés orientables et orientations.
22. Changements de variables dans les intégrales multiples et mesures lebesguiennes.
23. Le théorème de Sard.
24. Intégrale d'une n-forme différentielle sur une variété pure orientée de dimension n.
25. Théorèmes de plongement et d'approximation. Voisinages tubulaires.
26. Homotopies et isotopies différentiables.
27. Groupe fondamental d'une variété connexe.
28. Revêtements et groupe fondamental.
29. Revêtement universel d'une variété différentielle.
30. Revêtements d'un groupe de Lie.
XVII - Calcul différentiel sur une variété différentielle.
I. Distributions et opérateurs différentiels.
1. Les espaces E ( r ) ( U ) {\displaystyle {\mathcal {E}}^{(r)}(U)} {\displaystyle {\mathcal {E}}^{(r)}(U)} (U ouvert dans R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} \mathbb {R} ^{n}).
2. Espaces de sections C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} C^{\infty } (resp. C r {\displaystyle C^{r}} C^{r}) de fibrés vectoriels.
3. Courants et distributions.
4. Définition locale d'un courant. Support d'un courant.
5. Courants sur une variété orientée. Distributions sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} \mathbb {R} ^{n}.
6. Distributions réelles. Distributions positives.
7. Distributions à support compact. Distributions ponctuelles.
8. Topologie faible sur les espaces de distributions.
9. Exemple : parties finies d'intégrales divergentes.
10. Produit tensoriel de distributions.
11. Convolution des distributions sur un groupe de Lie.
12. Régularisation des distributions.
13. Opérateurs différentiels et champs de distributions ponctuelles.
14. Champs de vecteurs comme opérateurs différentiels.
15. Différentielle extérieure d'une p-forme différentielle.
16. Connexions sur un fibré vectoriel.
17. Opérateurs différentiels associés à une connexion.
18. Connexions sur une variété différentielle.
19. Différentielle extérieure covariante.
20. Courbure et torsion d'une connexion.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
8. Modules ; modules libres.
9. Dualité des modules libres.
10. Produits tensoriels de modules libres.
11. Tenseurs.
12. Tenseurs symétriques et antisymétriques.
13. Algèbre extérieure.
14. Dualité dans l'algèbre extérieure.
15. Produits intérieurs.
16. Formes bilinéaire alternées non dégénérées et groupe symplectique.
17. Algèbre symétrique.
18. Dérivations et antidérivations des algèbres graduées.
19. Algèbre de Lie.Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000419562 04-02-0043 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 4264
Titre : Eléments d'analyse T.4 : chapitres XVIII à XX Type de document : texte imprimé Auteurs : J. DIEUDONNE, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1977 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 Importance : 411 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-001494-0 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II Elément d'analyse
1.3 Tome III : Elément d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
Tome IV4
XVIII - Calcul différentiel sur une variété différentielle.
II.Théorie globale élémentaire des équations différentielles du premier et du second ordre.
Théorie locale élémentaire des systèmes différentiels.
1. Équations différentielles du premier ordre sur une variété différentielle.
2. Coulée d'un champ de vecteurs.
3. Équations différentielles du second ordre sur une variété.
4. Champs isochrones et équations du second ordre isochrones.
5. Propriétés de convexité des équations différentielles isochrones.
6. Géodésiques d'une connexion.
7. Familles de géodésiques à un paramètre et champs de Jacobi.
8. Champs de p-directions, systèmes de Pfaff et systèmes d'équations aux dérivées partielles.
9. Systèmes différentiels.
10. Éléments intégraux d'un système différentiel.
11. Position du problème d'intégration.
12. Le théorème de Cauchy-Kowalewska.
13. Le théorème de Cartan-Kähler.
14. Systèmes de Pfaff complètement intégrables.
15. Variétés intégrales singulières; variétés caractéristiques.
16. Caractéristiques de Cauchy.
17. Exemples : I. Équations aux dérivées partielles du premier ordre.
18. Exemples : II. Équations aux dérivées partielles du second ordre.
XIX - Groupe de Lie et algèbres de Lie.
1. Opérations équivariantes d'un groupe de Lie sur les espaces fibrés.
2. Opérations d'un groupe de Lie G sur les fibrés de base G.
3. Algèbre infinitésimale et algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
4. Exemples.
5. La formule de Taylor dans un groupe de Lie.
6. Algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
7. Groupes de Lie immergés et sous-algèbres de Lie.
8. Connexions invariantes, sous-groupes à un paramètre et application exponentielle.
9. Propriétés de l'application exponentielle.
10. Sous-groupes fermés des groupes de Lie.
11. Représentation adjointe. Normalisateurs et centralisateurs.
12. Algèbre de Lie du groupe des commutateurs.
13. Groupes d'automorphismes des groupes de Lie.
14. Produits semi-directs de groupes de Lie.
15. Différentielle d'une application dans un groupe de Lie.
16. Formes différentielles invariantes et mesure de Haar sur un groupe de Lie.
17. Groupes de Lie complexes.
XX - Connexions principales et géométrie riemannienne.
1. Le fibré des repères d'un espace fibré vectoriel.
2. Connexions principales sur les fibrés principaux.
3. Différentiation extérieure covariante attachée à une connexion principale et forme de courbure d'une connexion principale.
4. Exemples de connexions principales.
5. Connexions linéaires associées à une connexion principale.
6. La méthode du repère mobile.
7. G-structures.
8. Généralités sur les variétés pseudo-riemanniennes.
9. La connexion de Levi-Civita.
10. Le tenseur de Riemann-Christoffel.
11. Exemples de variétés riemanniennes et pseudo-riemanniennes.
12. Métrique riemannienne induite sur une sous-variété.
13. Courbes dans les variétés riemanniennes.
14. Hypersurfaces dans les variétés riemanniennes.
15. Le problème d'immersion.
16. La structure d'espace métrique d'une variété riemannienne. Étude locale.
17. Boules strictement géodésiquement convexes.
18. La structure d'espace métrique d'une variété riemannienne. Étude globale. Variétés riemanniennes complètes.
19. Géodésiques périodiques.
20. Première et seconde variation de la longueur d'arc et champs de Jacobi d'une variété riemannienne.
21. Courbure bidimensionnelle.
22. Variétés à courbure bidimensionnelle positive ou à courbure bidimensionnelle négative.
23. Variétés riemanniennes à courbure constante.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
20. Produits tensoriels d'espaces vectoriels de dimension infinie.
21. Algèbres de séries formelles.Eléments d'analyse T.4 : chapitres XVIII à XX [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1977 . - 411 p. ; 25 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) .
ISBN : 978-2-04-001494-0
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II Elément d'analyse
1.3 Tome III : Elément d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
Tome IV4
XVIII - Calcul différentiel sur une variété différentielle.
II.Théorie globale élémentaire des équations différentielles du premier et du second ordre.
Théorie locale élémentaire des systèmes différentiels.
1. Équations différentielles du premier ordre sur une variété différentielle.
2. Coulée d'un champ de vecteurs.
3. Équations différentielles du second ordre sur une variété.
4. Champs isochrones et équations du second ordre isochrones.
5. Propriétés de convexité des équations différentielles isochrones.
6. Géodésiques d'une connexion.
7. Familles de géodésiques à un paramètre et champs de Jacobi.
8. Champs de p-directions, systèmes de Pfaff et systèmes d'équations aux dérivées partielles.
9. Systèmes différentiels.
10. Éléments intégraux d'un système différentiel.
11. Position du problème d'intégration.
12. Le théorème de Cauchy-Kowalewska.
13. Le théorème de Cartan-Kähler.
14. Systèmes de Pfaff complètement intégrables.
15. Variétés intégrales singulières; variétés caractéristiques.
16. Caractéristiques de Cauchy.
17. Exemples : I. Équations aux dérivées partielles du premier ordre.
18. Exemples : II. Équations aux dérivées partielles du second ordre.
XIX - Groupe de Lie et algèbres de Lie.
1. Opérations équivariantes d'un groupe de Lie sur les espaces fibrés.
2. Opérations d'un groupe de Lie G sur les fibrés de base G.
3. Algèbre infinitésimale et algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
4. Exemples.
5. La formule de Taylor dans un groupe de Lie.
6. Algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
7. Groupes de Lie immergés et sous-algèbres de Lie.
8. Connexions invariantes, sous-groupes à un paramètre et application exponentielle.
9. Propriétés de l'application exponentielle.
10. Sous-groupes fermés des groupes de Lie.
11. Représentation adjointe. Normalisateurs et centralisateurs.
12. Algèbre de Lie du groupe des commutateurs.
13. Groupes d'automorphismes des groupes de Lie.
14. Produits semi-directs de groupes de Lie.
15. Différentielle d'une application dans un groupe de Lie.
16. Formes différentielles invariantes et mesure de Haar sur un groupe de Lie.
17. Groupes de Lie complexes.
XX - Connexions principales et géométrie riemannienne.
1. Le fibré des repères d'un espace fibré vectoriel.
2. Connexions principales sur les fibrés principaux.
3. Différentiation extérieure covariante attachée à une connexion principale et forme de courbure d'une connexion principale.
4. Exemples de connexions principales.
5. Connexions linéaires associées à une connexion principale.
6. La méthode du repère mobile.
7. G-structures.
8. Généralités sur les variétés pseudo-riemanniennes.
9. La connexion de Levi-Civita.
10. Le tenseur de Riemann-Christoffel.
11. Exemples de variétés riemanniennes et pseudo-riemanniennes.
12. Métrique riemannienne induite sur une sous-variété.
13. Courbes dans les variétés riemanniennes.
14. Hypersurfaces dans les variétés riemanniennes.
15. Le problème d'immersion.
16. La structure d'espace métrique d'une variété riemannienne. Étude locale.
17. Boules strictement géodésiquement convexes.
18. La structure d'espace métrique d'une variété riemannienne. Étude globale. Variétés riemanniennes complètes.
19. Géodésiques périodiques.
20. Première et seconde variation de la longueur d'arc et champs de Jacobi d'une variété riemannienne.
21. Courbure bidimensionnelle.
22. Variétés à courbure bidimensionnelle positive ou à courbure bidimensionnelle négative.
23. Variétés riemanniennes à courbure constante.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
20. Produits tensoriels d'espaces vectoriels de dimension infinie.
21. Algèbres de séries formelles.Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000419570 04-02-0044 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 4265
Titre : Eléments d'analyse T.5 : chapitre XXI Type de document : texte imprimé Auteurs : J. DIEUDONNE, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 Importance : 206 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000932-8 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXI -Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples5.
1. Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
2. L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
3. Caractères d'un groupe compact.
4. Représentations unitaires continues des groupes compacts.
5. Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
6. Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
7. Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
8. Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
9. Représentation linéaire de SU(2).
10. Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
11. Bases d'un système de racines.
12. Exemples : groupes compacts classiques.
13. Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
14. Éléments anti-invariants.
15 Les formules de H. Weyl.
16. Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
17. Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
18. Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
19. Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
20. Bases de Weyl.
21. La décomposition d'Iwasawa.
22. Critère de résolubilité de E. Cartan.
23. Le théorème de E. E. Levi.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
22. Modules simples.
23. Modules semi-simples.
24. Exemples.
25. Décomposition canonique d'un endomorphisme.
26. Z-modules de type fini.
Eléments d'analyse T.5 : chapitre XXI [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - 206 p. ; 25 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) .
ISBN : 978-2-04-000932-8
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Elément d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXI -Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples5.
1. Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
2. L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
3. Caractères d'un groupe compact.
4. Représentations unitaires continues des groupes compacts.
5. Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
6. Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
7. Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
8. Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
9. Représentation linéaire de SU(2).
10. Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
11. Bases d'un système de racines.
12. Exemples : groupes compacts classiques.
13. Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
14. Éléments anti-invariants.
15 Les formules de H. Weyl.
16. Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
17. Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
18. Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
19. Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
20. Bases de Weyl.
21. La décomposition d'Iwasawa.
22. Critère de résolubilité de E. Cartan.
23. Le théorème de E. E. Levi.
Annexe -Compléments d'algèbre (suite).
22. Modules simples.
23. Modules semi-simples.
24. Exemples.
25. Décomposition canonique d'un endomorphisme.
26. Z-modules de type fini.
Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000419588 04-02-0045 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 4266
Titre : Eléments d'analyse T.6 : chapitre XXII Type de document : texte imprimé Auteurs : J. DIEUDONNE, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 Importance : 197 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-001127-7 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXII - Analyse harmonique6.
1. Fonctions continues de type positif.
2. Mesures de type positif.
3. Représentations induites.
4. Représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groupes.
5. Traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts.
6. Groupes de Gelfand et fonctions sphériques.
7. Transformation de Plancherel et transformation de Fourier.
8. Les espaces P(G) et P'( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } \mathbb {Z} ).
9. Fonctions sphériques de type positif et représentations irréductibles.
10. Analyse harmonique commutative et dualité de Pontrjagin.
11. Dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient.
12. Formule de Poisson.
13. Dual d'un produit.
14. Exemples de dualité.
15. Représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement compacts.
16. Fonctions déclinantes sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
17. Distributions tempérées.
18. Convolution des distributions tempérées et théorème de Paley-Wiener.
19. Distributions périodiques et séries de Fourier.
20. Les espaces de Sobolev.Eléments d'analyse T.6 : chapitre XXII [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - 197 p. ; 25 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) .
ISBN : 978-2-04-001127-7
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXII - Analyse harmonique6.
1. Fonctions continues de type positif.
2. Mesures de type positif.
3. Représentations induites.
4. Représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groupes.
5. Traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts.
6. Groupes de Gelfand et fonctions sphériques.
7. Transformation de Plancherel et transformation de Fourier.
8. Les espaces P(G) et P'( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } \mathbb {Z} ).
9. Fonctions sphériques de type positif et représentations irréductibles.
10. Analyse harmonique commutative et dualité de Pontrjagin.
11. Dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient.
12. Formule de Poisson.
13. Dual d'un produit.
14. Exemples de dualité.
15. Représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement compacts.
16. Fonctions déclinantes sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
17. Distributions tempérées.
18. Convolution des distributions tempérées et théorème de Paley-Wiener.
19. Distributions périodiques et séries de Fourier.
20. Les espaces de Sobolev.Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000419596 04-02-0046 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 4267/1
Titre : Eléments d'analyse T.7 : chapitre XXIII 1ère partie Type de document : texte imprimé Auteurs : J. DIEUDONNE, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1978 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 Importance : 296 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-010082-7 Langues : Français (fre) Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
Première partie - Opérateurs pseudo-différentiels
1. Opérateurs intégraux.
2. Opérateurs intégraux de type propre.
3. Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels.
4. Fibré des densités et sections noyaux.
5. Sections bornées.
6. Opérateurs de Volterra.
7. Opérateurs de Carleman.
8. Fonctions propres généralisées.
9. Distributions noyaux.
10. Distributions noyaux régulières.
11. Opérateurs régularisants et composition des opérateurs.
12. Microsupport singulier d'une distribution.
13. Équations de convolution.
14. Solutions élémentaires.
15. Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles.
16. Symboles d'opérateurs.
17. Intégrales oscillantes.
18. Opérateurs de Lax-Maslov.
19. Opérateurs pseudo-différentiels.
20. Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
21. Opérateurs pseudo-différentiels matriciels.
22. Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
23. Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces H 0 n ( X ) {\displaystyle H_{0}^{n}(X)} {\displaystyle H_{0}^{n}(X)}.
24. Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers.
25. L'opérateur de Green.
26. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
27. Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
28. Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions.
29. Symboles principaux.
30. Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés.
31. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites.
32. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées.
33. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitien sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
34. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques.
35. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques sur une variété compacte.
36. Opérateurs différentiels invariants.
37. Propriétés différentielles des fonctions sphériques.
38. Exemple : harmoniques sphériques.
Eléments d'analyse T.7 : chapitre XXIII 1ère partie [texte imprimé] / J. DIEUDONNE, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1978 . - 296 p. ; 25 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265) .
ISBN : 978-2-04-010082-7
Langues : Français (fre)
Catégories : MATHÉMATIQUES:Analyse Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : Les Éléments d'analyse sont une série de 9 volumes écrits par le mathématicien français Jean Dieudonné. À l'origine, seul le premier volume, Foundations of Modern Analysis, publié en 1960, était prévu. J. Dieudonné l'écrit à la suite d'une série de cours dispensés à l'université du Michigan. Dans ce premier volume, l'auteur souhaite présenter les connaissances minimales en analyse que doit acquérir un étudiant en mathématiques ou en physique.
1 Plan de l'ouvrage
1.1 Tome I : Fondements de l'Analyse moderne
1.2 Tome II :Eléments d'analyse
1.3 Tome III :Eléments d'analyse
1.4 Tome IV :Eléments d'analyse
1.5 Tome V : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples
1.6 Tome VI : Analyse harmonique
1.7 Tome VII : Équations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
1.8 Tome VIII : Équations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites
1.9 Tome IX : Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaire
2 Références
XXIII - Équations fonctionnelles linéaires7.
Première partie - Opérateurs pseudo-différentiels
1. Opérateurs intégraux.
2. Opérateurs intégraux de type propre.
3. Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels.
4. Fibré des densités et sections noyaux.
5. Sections bornées.
6. Opérateurs de Volterra.
7. Opérateurs de Carleman.
8. Fonctions propres généralisées.
9. Distributions noyaux.
10. Distributions noyaux régulières.
11. Opérateurs régularisants et composition des opérateurs.
12. Microsupport singulier d'une distribution.
13. Équations de convolution.
14. Solutions élémentaires.
15. Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles.
16. Symboles d'opérateurs.
17. Intégrales oscillantes.
18. Opérateurs de Lax-Maslov.
19. Opérateurs pseudo-différentiels.
20. Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
21. Opérateurs pseudo-différentiels matriciels.
22. Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
23. Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces H 0 n ( X ) {\displaystyle H_{0}^{n}(X)} {\displaystyle H_{0}^{n}(X)}.
24. Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers.
25. L'opérateur de Green.
26. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
27. Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété.
28. Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions.
29. Symboles principaux.
30. Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés.
31. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites.
32. Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées.
33. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitien sur R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} {\mathbb {R}}^{{n}}.
34. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques.
35. Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques sur une variété compacte.
36. Opérateurs différentiels invariants.
37. Propriétés différentielles des fonctions sphériques.
38. Exemple : harmoniques sphériques.
Exemplaires(1)
Code-barres type de document numéro d'inventaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 00001000419604 04-02-0047 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prêt 4268 PermalinkPermalink
