| Titre : |
Mathématiques T.2 (algèbre, géométrie, probabilités, statistique.) : Bts et Dut |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gérard CHAUVAT, Auteur ; Françoise LEDOUX, Auteur ; Jean-philippe REAU, Auteur |
| Editeur : |
paris [France] : Armand Colin |
| Année de publication : |
1993 |
| Collection : |
Flash |
| Importance : |
190 p. |
| Format : |
25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-200-01204-5 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
|
| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1.
La géométrie est à l'origine la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du xviiie siècle, la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne, par exemple).
Depuis le début du xxe siècle, certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique, par exemple. Si l'on veut englober toutes ces acceptions, il est difficile de définir ce qu'est, aujourd'hui, la géométrie. C'est que l'unité des diverses branches de la « géométrie contemporaine » réside plus dans des origines historiques que dans une communauté de méthodes ou d'objets.
Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque, ou la chance, que l'événement se produise est grand. L'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements depuis le xviiie siècle grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie.
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.
Remarquons que la statistique est parfois notée1 « la Statistique » (avec une majuscule), ce qui permet de différencier cette science avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel a également souvent été utilisé2 historiquement pour la désigner : « les statistiques », cela permet de montrer la diversité de cette science.
La statistique est pour les uns un domaine des mathématiques, pour les autres (en particulier les anglo-saxons) une discipline à part entière hors des mathématiques, enfin de plus en plus, elle fait partie de ce que l'on appelle aujourd'hui la science des données (en anglais : Data Science). Elle possède une composante théorique ainsi qu'une composante appliquée. La composante théorique s'appuie sur la théorie des probabilités et forme avec cette dernière, les sciences de l'aléatoire. La statistique appliquée est utilisée dans presque tous les domaines de l'activité humaine3 : ingénierie, management, économie, biologie, informatique, etc. La statistique utilise des règles et des méthodes sur la collecte des données, pour que celles-ci puissent être correctement interprétées, souvent comme composante d'une aide à la décision. Le statisticien a pour profession la mise au point d'outils statistiques, dans le secteur privé ou le secteur public, et leur exploitation généralement dans un domaine d'expertise.
SOMMAIRE:
CALCUL VECTORIEL
NOMBRES COMPLEXES
SYSTEMES LINEAIRES
ALGEBRE LINEAIRE
CALCUL MATRICIEL
TRANSLATIONS ET ROTATIONS DANS L'ESPACE
COURBES DE BEZIER ET B-SPLINES
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
CALCUL DES PROBABILITES
VARIABLES ALEATOIRES (à valeurs réelles)
STATISTIQUE INFERENTIELLE
FIABILITE
ANNEXES |
Mathématiques T.2 (algèbre, géométrie, probabilités, statistique.) : Bts et Dut [texte imprimé] / Gérard CHAUVAT, Auteur ; Françoise LEDOUX, Auteur ; Jean-philippe REAU, Auteur . - paris [France] : Armand Colin, 1993 . - 190 p. ; 25 cm.. - ( Flash) . ISBN : 978-2-200-01204-5 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
MATHÉMATIQUES:Algébre
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| Index. décimale : |
04-03 Algébre |
| Résumé : |
L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1.
La géométrie est à l'origine la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du xviiie siècle, la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne, par exemple).
Depuis le début du xxe siècle, certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique, par exemple. Si l'on veut englober toutes ces acceptions, il est difficile de définir ce qu'est, aujourd'hui, la géométrie. C'est que l'unité des diverses branches de la « géométrie contemporaine » réside plus dans des origines historiques que dans une communauté de méthodes ou d'objets.
Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque, ou la chance, que l'événement se produise est grand. L'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements depuis le xviiie siècle grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie.
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.
Remarquons que la statistique est parfois notée1 « la Statistique » (avec une majuscule), ce qui permet de différencier cette science avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel a également souvent été utilisé2 historiquement pour la désigner : « les statistiques », cela permet de montrer la diversité de cette science.
La statistique est pour les uns un domaine des mathématiques, pour les autres (en particulier les anglo-saxons) une discipline à part entière hors des mathématiques, enfin de plus en plus, elle fait partie de ce que l'on appelle aujourd'hui la science des données (en anglais : Data Science). Elle possède une composante théorique ainsi qu'une composante appliquée. La composante théorique s'appuie sur la théorie des probabilités et forme avec cette dernière, les sciences de l'aléatoire. La statistique appliquée est utilisée dans presque tous les domaines de l'activité humaine3 : ingénierie, management, économie, biologie, informatique, etc. La statistique utilise des règles et des méthodes sur la collecte des données, pour que celles-ci puissent être correctement interprétées, souvent comme composante d'une aide à la décision. Le statisticien a pour profession la mise au point d'outils statistiques, dans le secteur privé ou le secteur public, et leur exploitation généralement dans un domaine d'expertise.
SOMMAIRE:
CALCUL VECTORIEL
NOMBRES COMPLEXES
SYSTEMES LINEAIRES
ALGEBRE LINEAIRE
CALCUL MATRICIEL
TRANSLATIONS ET ROTATIONS DANS L'ESPACE
COURBES DE BEZIER ET B-SPLINES
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
CALCUL DES PROBABILITES
VARIABLES ALEATOIRES (à valeurs réelles)
STATISTIQUE INFERENTIELLE
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